【題目】某商店購進甲、乙兩種型號的商品。每件甲種商品的進價比每件乙種商品的進價少2元，且用80元購進甲種商品的數量與用100元購進乙種商品的數量相同.
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價各為多少元；
（2）每件甲種商品售價為12元，每件乙種商品售價為15元，該超市本次購進甲種商品的數量比購進乙種商品的數量的3倍少5件，要使兩種商品全部售出后所獲總利潤超過371元，求該超市本次至少購進乙種商品多少件？
【答案】（1）8元；10元 （2）24件
【解析】
（1）設每件乙種商品的進價為
元，則每件甲種商品的進價為
元，根據題意列方程，求解即可；
（2）設購進乙種商品
個，則購進甲種商品
個，根據“購進甲種商品的數量比購進乙種商品的數量的3倍少5件”及“將甲、乙兩種商品全部售出后，可獲利潤超過371元”列出不等式組，解此不等式組后得出y的取值范圍，即可列出不同的方案．
（1）設每件乙種商品的進價為元，則每件甲種商品的進價為元
由題意得
解得
經檢驗是分式方程的解
答：每件甲種商品的進價為8元，每件乙種商品的進價為10元.
（2）設購進乙種商品個，則購進甲種商品個，
由題意得
解得
是正整數
的最小值為24
答：該商店本次至少購進乙種商品24件.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，m），且與x鈾的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③b2＝4a（c﹣m）；④一元二次方程ax2+bx+c＝m+1有兩個不相等的實數根，其中正確結論的個數是（ �。�
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，則下列結論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③MD=2AM=4EM；④AM=
MF．其中正確結論的個數是（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與直線
相交于
，
兩點，且拋物線經過點
（1）求拋物線的解析式．
（2）點
是拋物線上的一個動點（不與點
點
重合），過點作直線
軸于點
，交直線
于點
．當
時，求點坐標；
（3）如圖所示，設拋物線與
軸交于點
，在拋物線的第一象限內，是否存在一點
，使得四邊形
的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在菱形ABCD中，動點P從點B出發，沿折線B→C→D→B運動．設點P經過的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數，函數的圖象如圖②所示，則圖②中的b等于（ �。�
A. 
B. 
C. 5D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，AB＝4，點D是邊AC上一點，且AD＝1，點E是AB邊上一點，連接DE，以線段DE為直角邊作等腰直角△DEF（D、E、F三點依次呈逆時針方向），當點F恰好落在BC邊上時，則AE的長是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過原點的直線與反比例函數
交于點
，與反比例函數 
交于點
，過點作
軸的垂線，過點作
軸的垂線，兩直線交于點
，若
的面積為
，則
的值為_______．
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