Question

某同學在用描點法畫二次函數y=ax²+bx+c的圖象時，列出了下面的表格：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣11	﹣2	1	﹣2	﹣11	…

由表格的數據判斷b²﹣4ac　　0（填＞，＜或=）

Answer 1

＞【考點】拋物線與x軸的交點．

【分析】利用表格的對應值可判斷拋物線的頂點坐標為（0，1），開口向下，于是得到拋物線與x軸有兩個交點，然后利用△=b²﹣4ac決定拋物線與x軸的交點個數可b²﹣4ac的符號．

【解答】解：由表格數據得拋物線過點（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2），

所以拋物線的頂點坐標為（0，1），開口向下，

所以拋物線與x軸有兩個交點，

所以△=b²﹣4ac＞0．

故答案為＞．

【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），△=b²﹣4ac決定拋物線與x軸的交點個數：△=b²﹣4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．