Question

【題目】某企業在甲地又一工廠（簡稱甲廠）生產某產品，2017年的年產量過百萬，2018年甲廠經過技術改造，日均生產的該產品數是該廠2017年的2倍還多2件．

（1）若甲廠2018年生產200件該產品所需的時間與2017年生產98件該產品所需的時間相同，則2017年甲廠日均生產該產品多少件？

（2）由于該產品深受顧客喜歡，2019年該企業在乙地建立新廠（簡稱乙廠）生產該產品，乙廠的日均生產的該產品數是甲廠2017年的3倍還要多5件，同年該企業要求甲、乙兩廠分別生產m，n件產品（甲廠的日均產量與2018年相同），m：n＝14：25，若甲、乙兩廠同時開始生產，誰先完成任務？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）2017年甲廠日均生產該產品49件；（2）甲廠先完成，見解析

【解析】

（1）設2017年甲廠日均生產該產品x件，根據題意列出方程即可求出答案．

（2）設甲廠完成m件產品需要的時間為p，乙廠完成n件產品需要的時間為q，由題意可知，求出p與q的比值即可求出答案．

解：（1）設2017年甲廠日均生產該產品x件，

則改造后日均生產該產品（2x+2）件

∵

解得：x＝49

經檢驗，x＝49是原分式方程的解、也符合題意

答：2017年甲廠日均生產該產品49件．

（2）由題意可知：2019年乙廠日均生產是件，

2018年甲廠日均生產件

設甲廠完成m件產品需要的時間為p，乙廠完成n件產品需要的時間為q

∴

∴

∴甲廠先完成．

故答案是：（1）2017年甲廠日均生產該產品49件；（2）甲廠先完成，見解析