【題目】如圖，已知直線y＝
x，點A1的坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2的長為半徑畫弧交x軸于點A3，…，按此做法進行下去，求點B6的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l為正比例函數
的圖象，點
的坐標為
，過點作x軸的垂線交直線l于點
，以
為邊作正方形
；過點
作直線l的垂線，垂足為
，交x軸于點
，以
為邊作正方形
；過點
作x軸的垂線，垂足為
，交直線l于點
，以
為邊作正方形
；……按此規律操作下去，得到的正方形
的面積是______________．
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【題目】如圖平面直角坐標系中，點
，
在
軸上，
，點
在軸上方，
，
，線段
交
軸于點
，
，連接
，平分
，過點作
交
于
．
（1）點的坐標為 ．
（2）將
沿線段
向右平移得
，當點
與重合時停止運動，記與
的重疊部分面積為
，點
為線段上一動點，當
時，求
的最小值；
（3）當移動到點與重合時，將繞點旋轉一周，旋轉過程中，直線分別與直線
、直線
交于點
、點
，作點關于直線的對稱點
，連接、、．當
為直角三角形時，直接寫出線段
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
（1）證明與推斷：
①求證：四邊形CEGF是正方形；
②推斷：
的值為 ：
（2）探究與證明：
將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由：
（3）拓展與運用：
正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2
，則BC= ．
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【題目】已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點E，過點D作DF∥BE交BC所在直線于點F．
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）若AB＝8，AD＝4，求四邊形BEDF的面積．
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【題目】如圖，在正方形網格中，四邊形TABC的頂點坐標分別為T（1，1），A（2，3），B（3，3），C（4，2）．
(1)以點T（1，1）為位似中心，在位似中心的同側將四邊形TABC放大為原來的2倍，放大后點A，B，C的對應點分別為A′，B′，C′畫出四邊形TA′B′C′；
(2)寫出點A′，B′，C′的坐標：
A′ ，B′ ，C′ ；
(3)在(1)中，若D（a，b）為線段AC上任一點，則變化后點D的對應點D′的坐標為 ．
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【題目】如圖，⊙O 是△ABC 的外接圓，BC 是直徑，AC＝2DH，過點 D 作 DH 垂直BC 于點 H，以下結論中：①BH＝HD；②∠BAO＝∠BOD；③
；④連接 AO、BD，若 BC＝8，sin∠HDO＝
，則四邊形 ABDO 的面積為
， 其中正確的結論是 ____（請填寫序號）
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【題目】如圖，已知：關于x的二次函數
的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數的表達式；
(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；
(3)有一個點M從點A出發，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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