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【題目】已知a+13=b+9=c+3，則a2+b2+c2﹣ab﹣cb﹣ac=（ ）

A．259 B．179.5 C．76 D．152

【答案】C

【解析】

試題分析：首先把a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac兩邊都乘以2后轉化為完全平方式，代入a﹣b=﹣4，b﹣c=﹣6，c﹣a=10求解即可．

解：∵a+13=b+9=c+3，

∴a﹣b=﹣4，b﹣c=﹣6，c﹣a=10，

a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac）÷2=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]÷2=（16+36+100）÷2=76，

故選：C．

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