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十邊形有多少條對角線？若將十邊形的對角線全部畫出比較麻煩，我們可以通過邊數較少的多邊形的對角線尋找規律，觀察下表：
邊數34567…
對角線數025914…
對角線增加數02345…
你發現規律了嗎？請總結你發現的規律，并寫出十邊形對角線的條數．
充分觀察表，從表中可以看出對角線隨多邊形邊數增加的規律：四邊形的對角線2條；五邊形的對角線5條，即5=2+3；六邊形的對角線9條，即9=2+3+4；七邊形的對角線14條，即14=2+3+4+5；八邊形的對角線20條，即20=2+3+4+5+6；n邊形的對角線條數：
2+3+4+5+…+（n-2）=
n(n-3)
2
條（n≥3）．所以十邊形有
10(10-3)
2
=35（條）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

多邊形的邊數每增加一條，它的外角和______．（填“增大”“減小”“不變”中的一個）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

李剛同學設計了四種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密鋪平面的是（　�。�
A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在凸五邊形ABCDE中，S△ABC=S△BCD=S△CDE=S△DEA=S△EAB=1，CE與AD相交于F，求S△CFD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段AC=8，BD=6．
（1）已知線段AC垂直于線段BD．設圖（1）、圖（2）和圖（3）中的四邊形ABCD的面積分別為S1，S2和S3，則S1=______，S2=______，S3=______；
（2）如圖（4），對于線段AC與線段BD垂直相交（垂足O不與點A，C，B，D重合）的任意情形，請你就四邊形ABCD面積的大小提出猜想，并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個多邊形的對角線共有27條，則這個多邊形的邊數是（　　）
A．8B．9C．10D．11

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知下列命題：
①若a+b＞0，則a＞0，b＞0；
②直徑是弦；
③線段的垂直平分線上的點到線段的兩端點的距離相等；
④矩形的對角線互相平分．
其中原命題與逆命題都是真命題的個數是（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中真命題的個數為（　�。�
①周長相等的兩個三角形全等；
②全等三角形的面積相等；
③有一邊和一角對應相等的兩個三角形全等；
④斜邊對應相等的兩個等腰直角三角形全等．
A．3個B．2個C．1個D．0個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將下列命題的題設與結論互換，得到的命題仍是真命題的是（　　）
A．對頂角相等
B．全等三角形的對應角相等
C．直角三角形兩銳角互余
D．如果a＞b，b＞c，那么a＞c

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