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【題目】如圖，在中，,是邊上一條運動的線段(點不與點重合，點不與點重合)，且，交于點，交于點，在從左至右的運動過程中，設BM=x，的面積減去的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

設BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，則求出MN、CN、DM、AH、EN的長度，利用S=S△BMD-S△CNE，即可求解．

過點A作AH⊥BC，交BC于點H，

則BH=HC=BC，設a=BC，∠B=∠C=α，

則MN=a，CN=BC-MN-x=2a-a-x=a-x，

DM=BMtanB=xtanα，AH=BHtanB=atanα，EN=CNtanC=（a-x）tanα，

S=S△BMD-S△CNE=（BMDM-CNEN）=（2x-a）=atanαx-，

其中，atanα、均為常數，故上述函數為一次函數，

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P是線段BC上一點（P不與B重合），M是DB上一點，且BP＝DM，設BP＝x，△MBP的面積為y，則y與x之間的函數關系式為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=3，AB=6，DF⊥DC分別交射線AB、射線CB于點E、F.

（1）當點E為邊AB的中點時（如圖1），求BC的長；

（2）當點E在邊AB上時（如圖2），聯結CE，試問：∠DCE的大小是否確定？若確定，請求出∠DCE的正切值；若不確定，則設AE=x，∠DCE的正切值為y，請求出y關于x的函數解析式，并寫出定義域；

（3）當△AEF的面積為3時，求△DCE的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標平面內，O為原點，點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示）．點B與點A關于原點對稱，直線y=x+b（b為常數）經過點B，且與直線CM相交于點D，連接OD．

（1）求b的值和點D的坐標；

（2）設點P在x軸的正半軸上，若△POD是等腰三角形，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，如果以PD為半徑的圓P與圓O外切，求圓O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物，從貨物量來計算：若租用兩種車輛合運，10天可以完成任務；若單獨租用乙種車輛，完成任務的天數是單獨租用甲種車輛完成任務天數的2倍．

(1)求甲、乙兩種車輛單獨完成任務分別需要多少天？

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運需租金65000元，甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元，試問：租甲和乙兩種車輛、單獨租甲種車輛、單獨租乙種車輛這三種租車方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB為直徑的⊙O交AE于點C，CE的垂直平分線FD交BE于D，連接CD．

（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并證明；

（2）若AC·AE＝12，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點C為圓O上一點，若∠BAC=∠CAM，過點C作直線l垂直于射線AM，垂足為點D．

（1）試判斷CD與圓O的位置關系，并說明理由；

（2）若直線l與AB的延長線相交于點E，圓O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝45°．點D（與點B、C不重合）為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．

（1）如果AB＝AC．如圖①，且點D在線段BC上運動．試判斷線段CF與BD之間的位置關系，并證明你的結論．

（2）如果AB≠AC，如圖②，且點D在線段BC上運動．（1）中結論是否成立，為什么？

（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，設AC＝4，BC＝3，CD＝x，求線段CP的長．（用含x的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上，∠ADE=∠CDF．

（1）求證：AE=CF；

（2）連結DB交EF于點O，延長OB至點G，使OG=OD，連結EG、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．

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