【題目】在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點，請你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，……每個正方形四條邊上的整點的個數.按此規律推算出正方形A2019B2019C2019D2019四條邊上的整點共有_____________。
【答案】16152
【解析】
根據題意可知：A1B1C1D1四條邊上的整點共有4+4×1=8，A2B2C2D2四條邊上的整點共有4+4×3=16，正方形A3B3C3D3四條邊上的整點的個數有4+4×5=24，尋找規律：第n個正方形上的整點個數是：4+4（2n-1）=8n．
解：∵A1B1C1D1每條邊上的整點共有：2×1+1=3個，
A2B2C2D2每條邊上的整點共有；2×2+1=5個，
正方形A3B3C3D3每條邊上的整點的個數有：2×3=1=7個，
…
∴第n個正方形上的整點個數是：4+4（2n-1）=8n．
∴正方形A2019B2019C2019D2019每條邊上的整點的個數有：2019×8=16152個，
故答案為：16152.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AC=25cm，BC=15cm
(1)設點P在AB上,若∠PAC =∠PCA.求AP的長；
(2)設點M在AC上.若△MBC為等腰三角形，求AM的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于點C，點D的橫坐標為m（0＜m＜3），連結DC并延長至E，使得CE=CD，連結BE，BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用含m的代數式表示點E的坐標，并求出點E縱坐標的范圍；
（3）求△BCE的面積最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系，并加以證明；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？（請直接寫出這個等量關系，不需要證明）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數的圖象經過點A(0，3)且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為3，則這個一次函數的表達式為( )
A. y＝1.5x＋3 B. y＝－1.5x＋3 C. y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3 D. 無法確定
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【題目】某中學為豐富綜合實踐活動，開設了四個實驗室如下：A．物理；B．化學；C．信息；D．生物．為了解學生最喜歡哪個實驗室，隨機抽取了部分學生進行調查，每位被調查的學生都選擇了一個自己最喜歡的實驗室，調查后將調查結果繪制成了如圖統計圖，請根據統計圖回答下列問題
（1）求這次被調查的學生人數．
（2）請將條形統計圖補充完整．
（3）求出扇形統計圖中B對應的圓心角的度數．
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【題目】工人小王生產甲、乙兩種產品，生產產品件數與所用時間之間的關系如表：
生產甲產品件數（件） | 生產乙產品件數（件） | 所用總時間（分鐘） |
10 | 10 | 350 |
30 | 20 | 850 |
（1）小王每生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要多少分鐘？
（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天．如果小王四月份生產甲種產品a件（a為正整數）．
①用含a的代數式表示小王四月份生產乙種產品的件數；
②已知每生產一件甲產品可得1.50元，每生產一件乙種產品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段AE上一點（不與點A、E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，連接AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ、OC，以下四個結論：①△BOC≌△EDO；②DE＝DP；③∠AOC＝∠COE；④OC⊥PQ．其中正確的結論有（ �。�
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，菱形OABC的頂點A的坐標為（3，4），頂點C在x軸的正半軸上，反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過頂點B，則反比例函數的表達式為（ �。�
A. y=
B. y=
C. y=
D. y=
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