Question

【題目】有甲、乙兩名采購員去同一家公司分別購買兩次飼料，兩次購買的飼料價格分別為m元/千克和n元/千克，且m≠n，兩名采購員的采購方式也不同，其中甲每次購買800千克，乙每次用去800元，而不管購買多少千克的飼料。

（1）甲、乙兩次購買飼料的平均單價各是多少？（用字母m、n表示）

（2）誰的購買方式比較合算?

Answer 1

【答案】（1）元/千克；元/千克；（2）乙的購貨方式合算．

【解析】

（1）表示出甲乙兩人的總千克數與總錢數，用總錢數除以總千克數，即可表示出甲、乙兩名采購員兩次購買飼料的平均單價；

（2）由表示出的甲、乙兩名采購員兩次購買飼料的平均單價相減，通分并利用同分母分式的減法法則計算，整理后根據完全平方式大于等于0，判斷其差的正負，即可得到乙的購貨方式合算．

（1）根據題意列得：甲采購員兩次購買飼料的平均單價為元/千克；

乙采購員兩次購買飼料的平均單價為元/千克；

（2），

∵（m-n）2≥0，2（m+n）＞0，

∴，即，

則乙的購貨方式合算．