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在一次消防演習中，消防員架起一架25米長的云梯，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）求這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米（云梯長度不變），那么云梯的底部在水平方向應滑動多少米？


【考點】勾股定理的應用．

【分析】由于墻地垂直所以根據勾股定理解題即可．

【解答】解：（1）由圖可以看出梯子墻地可圍成一個直角三角形，

即梯子為斜邊，梯子底部到墻的距離線段為一個直角邊，梯子頂端到地的距離線段為另一個直角邊，

所以梯子頂端到地的距離為252﹣72=242，所以梯子頂端到地為24米．

（2）當梯子頂端下降4米后，梯子底部到墻的距離變為252﹣（24﹣4）2=152，

15﹣7=8所以，梯子底部水平滑動8米即可．

【點評】此題為利用勾股定理解直角三角形問題，會利用勾股定理即可．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


課題探究：

（1）閱讀下面材料

如圖所示，點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|

當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖甲所示，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|

當A、B兩點都不在原點時，

①如圖乙所示，點A、B都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

②如圖丙所示，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|

③如圖丁所示，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|

綜上，數軸上A、B兩點之間的距離為|AB|=|a﹣b|．

（2）回答下列問題：

①數軸上表示2和5的兩點之間的距離是3．

②數軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是3．

③數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是4．

④數軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離是|x+1|．

⑤數軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離是2，那么x的值為﹣3或1．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則△EBC的周長為(     )厘米．

A．16     B．18     C．26     D．28

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科目：初中數學 來源： 題型：


在△ABC中，D是BC上的一點，且△ABD與△ADC的面積相等，則線段AD為△ABC的(     )

A．高     B．角平分線  C．中線 D．不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：


直線y=x+4與坐標軸交于A、B兩點，C點也在坐標軸上，△ABC為等腰直角三角形，則滿足條件的C點坐標是_______

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科目：初中數學 來源： 題型：


在如圖所示的數軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數分別是和﹣1，則點C所對應的實數是(     )

A．1+       B．2+       C．2﹣1   D．2+1

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，已知OA=OC，OB=OD．

求證：AB∥CD．

證明：在△ABO和△CDO中，

，

∴△ABO≌△CDO（SAS ）

∴∠A=∠C．

∴AB∥DC（內錯角相等，兩直線平行）．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．M為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1．                                                 

（1）求BD的長；                                                                             

（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．                                   

                                                               

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