Question

直線y=x+4與坐標軸交于A、B兩點，C點也在坐標軸上，△ABC為等腰直角三角形，則滿足條件的C點坐標是_______

Answer 1

（4，0），（0，﹣4），（0，0）．

【考點】等腰直角三角形；一次函數圖象上點的坐標特征．

【分析】把x=0，y=0代入解析式得出直線與坐標軸的交點坐標，再利用等腰直角三角形的性質解答即可．

【解答】解：把x=0代入y=x+4=4，

把y=0代入y=x+4，解得：x=﹣4，

所以點A（0，4）點B（﹣4，0），

因為，△ABC為等腰直角三角形，C點也在坐標軸上，

可得點C的坐標為（4，0），（0，﹣4），（0，0），

故答案為：（4，0），（0，﹣4），（0，0）

【點評】此題考查等腰直角三角形的問題，關鍵是把x=0，y=0代入解析式得出直線與坐標軸的交點坐標．