Question

如圖，E點為△ABC的邊AC中點，CN∥AB，過E點作直線交AB于M點，交CN于N點．若MB=6cm，CN=2cm，則AB=________cm．

Answer 1

8【考點】全等三角形的判定與性質．

【分析】先證△CNE≌△AME，得出AM=CN，那么就可求AB的長．

【解答】解：∵CN∥AB，

∴∠NCE=∠MAE，

又∵E是AC中點，

∴AE=CE，

而∠AEM=∠CEN，

在△CNE和△AME中，

，

∴△CNE≌△AME，

∴AM=CN，

∴AB=AM+BM=CN+BM=2+6=8，

故答案為：8．

【點評】本題考查了三角形全等的判定和性質，解決本題的關鍵是證明△CNE≌△AME．