Question

【題目】定義：對于實數a，符號[a]表示不大于a的最大整數．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．
（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范圍是 ．
（2）如果[ ]=3，求滿足條件的所有正整數x．

Answer 1

【答案】
（1）﹣2≤a＜﹣1
（2）解：根據題意得：

3≤ ＜4，

解得：5≤x＜7，

則滿足條件的所有正整數為5，6．

【解析】解：（1）∵[a]=﹣2，

∴a的取值范圍是﹣2≤a＜﹣1；

所以答案是：﹣2≤a＜﹣1．
（1）根據[a]=-2，得出-2≤a＜-1，求出a的解即可；
（2）根據題意得出3≤＜4，求出x的取值范圍，從而得出滿足條件的所有正整數的解.

【考點精析】通過靈活運用一元一次不等式組的應用，掌握1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案即可以解答此題．