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【題目】對稱軸與 y軸平行且經過原點O的拋物線也經過A（2，m），B（4，m），若△AOB的面積為4，則拋物線的解析式為________.

【答案】y =x2+3x或y =x2－3x

【解析】∵點A、B的坐標分別為：（2，m），B（4，m），

∴AB=4-2=2，原點O到線段AB的距為： ，

又∵S△AOB=4，

∴，解得： ，

∴點A、B的坐標分別為：（2，4），B（4，4）或（2，-4），B（4，-4）.

∵拋物線過原點，

∴可設拋物線的解析式為，

現分以下兩種情況討論：

（1）當點A、B的坐標分別為：（2，4），B（4，4）時，有 ，解得： ，

∴此時，拋物線的解析式為： ；

（2）當點A、B的坐標分別為：（2，-4），B（4，-4）時，有 ，解得： ，

∴此時，拋物線的解析式為： ；

綜上所述，答案為： 或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上，已知點，分別表示數1，，那么數軸上表示數的點應落在( )

A.點的左邊B.線段上C.點的右邊D.數軸的任意位置

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個比賽結束后，隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽査結果繪制的統計圖的一部分根據信息解決下列問題：

（1）樣本容量是 ，a= ，b= ；

（2）在扇形統計圖中，“D組”所對應的圓心角的度數為 ；

（3）補全條形統計圖；

（4）該校共有1200名學生，如果聽寫正確的個數少于16個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市公交公司為應對春運期間的人流高峰，計劃購買A、B兩種型號的公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需650萬元，

（1）試問該公交公司計劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）若該公司預計在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用W不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費用W最少？最少總費用是多少萬元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于、兩點，其中點的坐標為，點的坐標為.

（1）根據圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；

（2）求這兩個函數的表達式；

（3）點在線段上，且，求點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形的高為6，在這個三角形所在的平面內有一個點，若點到的距離是1，點到的距離是2，則點到的最小距離與最大距離分別是_______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知射線平行于射線，點、分別在射線、上.

（1）如圖1，若點在線段上，若，時，則_________.

（2）如圖1，若點在線段上運動（不包含、兩點），則、、之間的等量關系是_____________________.

（3）①如圖2，若點在線段的延長線上運動，則、、之間的等量關系是________________；

②如圖3，若點在線段的延長線上運動，則、、之間的等量關系是________________.

（4）請說明圖2中所得結論的理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C三點在同一直線上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，

（1）求證：BD∥CE；

（2）若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度數．

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