【題目】據報道，從2018年8月以來“非洲豬瘟”給生豬養殖戶帶來了不可估量的損失，某養殖戶為了預防“非洲豬瘟”的侵襲，每天對豬場進行藥熏消毒，已知一瓶藥物釋放過程中，一個圈舍內每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）之間滿足正比例函數關系；藥物釋放完后，y與x之間滿足反比例函數關系，如圖所示，結合圖中提供的信息解答下列問題.
（1）分別求當
和
時，y與x之間滿足的函數關系式；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量不低于6毫克時，消毒才有效，那么這次熏藥的有效消毒時間是多少分鐘？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在△ABC中，AB＞AC，點D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，AE＝
，則
的值是 ；
（2）如圖2，在（1）的條件下，將△ADE繞點A逆時針方向旋轉一定的角度，連接CE和BD，的值變化嗎？若變化，請說明理由；若不變化，請求出不變的值；
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC⊥BC于點C，∠BAC＝∠ADC＝θ，且tanθ＝
，當CD＝6，AD＝3時，請直接寫出線段BD的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
．
（1）若該拋物線與直線
交于A，B兩點，點B在y軸上．求該拋物線的表達式及點A的坐標；
（2）橫坐標為整數的點稱為橫整點．
①將（1）中的拋物線在A，B兩點之間的部分記作
（不含A，B兩點），直接寫出上的橫整點的坐標；
②拋物線與直線
交于C，D兩點，將拋物線在C，D兩點之間的部分記作
（不含C，D兩點），若上恰有兩個橫整點，結合函數的圖象，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的表達式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．
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【題目】如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直線OB于E，D，連接EC，CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關系，并加以證明；
（3）若tan∠CED＝
，⊙O的半徑為3，求OA的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，直線AB與反比例函數y＝
（m＞0）在第一象限的圖象交于點C、點D，其中點C的坐標為（1，8），點D的坐標為（4，n）．
（1）分別求m、n的值；
（2）連接OD，求△ADO的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某市郊外景區內一條筆直的公路a經過三個景點A、B、C，景區管委會又開發了風景優美的景點D，經測量景點D位于景點A的北偏東30°方向8km處，位于景點B的正北方向，還位于景點C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．
（1）景區管委會準備由景點D向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長；（結果精確到0.1km）
（2）求景點C與景點D之間的距離．（結果精確到1km）
（參考數據：
=1.73，
=2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）
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【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，AD=6， 點E是邊CD上一個動點，連接AE，將△AED沿直線AE翻折得△AEF.
(1) 當點C落在射線AF上時，求DE的長;
(2)以F為圓心，FB長為半徑作圓F，當AD與圓F相切時，求cos∠FAB的值;
(3)若P為AB邊上一點，當邊CD上有且僅有一點Q滿∠BQP=45°，直接寫出線段BP長的取值范圍.
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