Question

【題目】閱讀材料：小華像這樣解分式方程

解：移項，得：

通分，得：

整理，得：分子值取0，得：x+5＝0

即：x＝﹣5

經檢驗：x＝﹣5是原分式方程的解．

（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據是　 　；

（2）試用小華的方法解分式方程

Answer 1

【答案】（1）分式的值為0即分子為0且分母不為0．（2）分式方程無解．

【解析】

（1）根據分式的值為0即分子為0且分母不為0可得；

（2）移項后，通分、根據分式的加減法則計算左邊，再由（1）中結論得出關于x的方程，解之求得x的值，最后檢驗即可得．

解：（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據是分式的值為0即分子為0且分母不為0，

故答案為：分式的值為0即分子為0且分母不為0．

（2），

，

，

則﹣4（x+2）＝0，

解得：x＝﹣2，

檢驗：x＝﹣2時，分母為0，分式無意義，

所以x＝﹣2是增根，原分式方程無解．