Question

【題目】數軸上表示數的點與原點的距離叫做數的絕對值，記作.數軸上表示數的點與表示數的點的距離記作，如表示數軸上表示數3的點與表示數5的點的距離，表示數軸上表示數3的點與表示數-5的點的距離，表示數軸上表示數的點與表示數3的點的距離.

根據以上材料回答下列問題：（將結果直接填寫在答題卡相應位置，不寫過程）

（1）若，則________，若，則___________；

（2）若，則能取到的最小值是_________，最大值是_________；

（3）關于的式子的取值范圍是_________.

Answer 1

【答案】（1）0；0.5；（2）-1，2；（3）

【解析】

（1）數軸上與表示1的點和表示-1的點距離相等的點所表示的數為0，數軸上與表示2的點和表示-1的點距離相等的點所表示的數為0.5，即可得到結論；

（2）數軸上表示2的點和表示-1的點的距離是3，故在此范圍內x的最小取值是-1，最大取值是2，即可得解；

（3）由題意知|表示數x到2和-1的距離之和，當數x在兩數之間時式子取得最小值，由此可得的取值范圍．

（1）根據數軸上與表示1的點和表示-1的點距離相等的點所表示的數為0，

可得：若，則x=0；

根據數軸上與表示2的點和表示-1的點距離相等的點所表示的數為0.5，

可得：若，則x=0.5；

故答案為：0；0.5；

（2）∵數軸上表示2的點和表示-1的點的距離是3，

即當x時，，

∴x的最小取值是-1，最大取值是2，

故答案為：-1，2；

（3）∵表示數x到2和-1的距離之和，

∴當時，，當x>2或x<-1時，，

∴．

故答案為：