Question

【題目】在中，、，，用尺規作圖的方法在上確定一點，設，下列作圖方法中，不能求出的長的作圖是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據題意分別求出選項A，B，C中的PC的長，即可解決問題．

解：A、由題意PC=BC-PB=BC-（AB-AC）=8-（10-6）=4．
B、連接PA，由題意PA=PB，設，PA=PB=y．

∵AC=6、BC=8，AB=10，
∴AB2=AC2+BC2，
∴∠ACB=90°，
∴PA2=AC2+PC2，
∴y 2=（8- y）2+62，
∴y = ，
∴PC=BC-PB=8- = ．
C、作PH⊥AB于H．

由題意，PA平分∠BAC，
∵PH⊥AB，PC⊥AC，
∴PH=PC，設PH=PC=m，
∵S△ABC=S△ABP+S△APC，
∴ ACBC= ABPH+ ACPC，
∴6×8=10 m +6 m，
∴m =3，
∴PC=3，
故A，B，C中，能求出PC的長度，D中條件不確定，求不出PC的長度.
故選：D．