【題目】如圖，一次函數y=mx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象交于A（3，1），B（﹣
，n）兩點．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求n的值及該一次函數的解析式．
【答案】（1）反比例函數的解析式為y=
；（2）n=﹣6，一次函數的解析式為y=2x﹣5．
【解析】
（1）根據反比例函數的圖象經過A點，所以將A點代入反比例函數求出k的值，再將k的值代入反比例函數即可的其解析式；
（2）先將B點代入反比例函數解析式得出n=-6，再將A，B兩點代入一次函數y=mx+b，即可得m，b的值，代入一次函數即可得其解析式.
解：（1）∵反比例函數y=
的圖象經過A（3，1），
∴k=3×1=3，
∴反比例函數的解析式為y=
；
（2）把B（﹣
，n）代入反比例函數解析式，可得
﹣n=3，
解得n=﹣6，
∴B（﹣
，﹣6），
把A（3，1），B（﹣，﹣6）代入一次函數y=mx+b，可得
，
解得
，
∴一次函數的解析式為y=2x﹣5．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）
（1）若△CEF與△ABC相似．
①當AC=BC=2時，AD的長為 ；
②當AC=3，BC=4時，AD的長為 ；
（2）當點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC，以下結論：① AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③ BD⊥AC；④ AC=AD．其中正確的結論有（ �。�
A.①②B.①②④C.①②③D.①③④
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【題目】為響應市委市政府提出的建設“綠色襄陽”的號召，我市某單位準備將院內一塊長30m，寬20m的長方形空地，建成一個矩形花園.要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草，如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應為多少米？（注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）
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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400 m，先到終點的人在終點休息等候對方．已知甲先出發4 min，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y m與甲出發的時間tmin之間的函數關系如圖所示．
（1）甲步行的速度為 m/min；
（2）解釋點P（16，0）的實際意義；
（3）乙走完全程用了多少分鐘？
（4）乙到達終點時，甲離終點還有多少米？
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=5cm，BC=3cm,,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒1cm,設出發的時間為t秒.
(1)出發2秒后,求△ABP的周長.
(2)問t為何值時,△BCP為等腰三角形?
(3)另有一點Q,從點C開始,按C→B→A→C的路徑運動,且速度為每秒2cm,若P、Q兩點同時出發,當P、Q中有一點到達終點時,另一點也停止運動.當t為何值時,直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分?
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【題目】如圖，動點
從
出發，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點第
次碰到矩形的邊時，點的坐標為（ ）
A. (0,3) B. (5,0) C. (1,4) D. (8,3)
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