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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，點，將繞著點旋轉后得到．

在圖中畫出；

點，點的對應點’和’的坐標分別是’________和’________；

請直接寫出和’’的數量關系和位置關系．

【答案】（1）詳見解析；（2）點，；（3），．

【解析】

（1）延長AO到A′，使A′O=AO，延長BO到B′，使B′O=BO，然后連接A′B′即可得到△OA'B'；

（2）根據關于原點對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數寫出即可；

（3）根據旋轉變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小進行解答．

（1）如圖所示；

（2）∵點A（1，），B（3，1），∴點A′（﹣1，﹣），B′（﹣3，﹣1）；

（3）根據旋轉的不變性，AB=A′B′．

∵∠A=∠A′，∴AB∥A′B′．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】江蘇省錫中實驗學校為了解九年級學生的身體素質測試情況，隨機抽取了該市九年級部分學生的身體素質測試成績作為樣本，按A（優秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四個等級進行統計，并將統計結果繪制了如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次共調查了多少名學生；

（2）將條形統計圖補充完整，并計算扇形統計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數；

（3）該市九年級共有1000名學生參加了身體素質測試，估計測試成績在良好以上（含良好）的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們定義：兩個二次項系數之和為1，對稱軸相同，且圖象與y軸交點也相同的二次函數互為友好同軸二次函數例如：的友好同軸二次函數為．

請你分別寫出，的友好同軸二次函數；

滿足什么條件的二次函數沒有友好同軸二次函數？滿足什么條件的二次函數的友好同軸二次函數是它本身？

如圖，二次函數：與其友好同軸二次函數都與y軸交于點A，點B、C分別在、上，點B，C的橫坐標均為，它們關于的對稱軸的對稱點分別為，，連結，，，CB．

若，且四邊形為正方形，求m的值；

若，且四邊形的鄰邊之比為1：2，直接寫出a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】材料一：我們可以將任意三位數記為，（其中、、分別表示該數的百位數字，十位數字和個位數字，且），顯然.

材料二：若一個三位數的百位數字，十位數字和個位數字均不為0，則稱之為初始數，比如123就是一個初始數，將初始數的三個數位上的數字交換順序，可產生出5個新的初始數，比如由123可以產生出132，213，231，312，321這5個新初始數，這6個初始數的和成為終止數.

（1）求初始數125生成的終止數；

（2）若一個初始數，滿足，且，記，，，若，求滿足條件的初始數的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小賢與小杰在探究某類二次函數問題時，經歷了如下過程：

求解體驗

(1)已知拋物線經過點(-1,0),則= ，頂點坐標為 ，該拋物線關于點(0,1）成中心對稱的拋物線的表達式是 .

抽象感悟

我們定義：對于拋物線,以軸上的點為中心，作該拋物線關于

點對稱的拋物線 ,則我們又稱拋物線為拋物線的“衍生拋物線”，點為“衍生中心”.

(2)已知拋物線關于點的衍生拋物線為，若這兩條拋物線有交點，求的取值范圍.

問題解決

(3) 已知拋物線

①若拋物線的衍生拋物線為,兩拋物線有兩個交點，且恰好是它們的頂點，求的值及衍生中心的坐標；

②若拋物線關于點的衍生拋物線為 ,其頂點為；關于點的衍生拋物線為，其頂點為；…；關于點的衍生拋物線為，其頂點為；…(為

正整數).求的長(用含的式子表示).

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【題目】2020年是全面建成小康社會收官之年，某扶貧幫扶小組積極響應，對農民實施精準扶貧.某農戶老張家種植花椒和黑木耳兩種干貨共800千克，扶貧小組通過市場調研發現，花椒市場價60元/千克，黑木耳市場價48元/千克，老張全部售完可以收入4.2萬元.已知老張種植花椒成本需25元/千克，種植木耳成本需35元/千克，根據脫貧目標任務要求，老張種植花椒和黑木耳的兩種干貨的純收入（銷售收入-種植成本）在2萬元以上才可以順利脫貧.請你分析一下扶貧幫扶小組是否能幫助老張順利脫貧.

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【題目】風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖①），圖②是平面圖．光明中學的數學興趣小組針對風電塔桿進行了測量，甲同學站在平地上的A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，乙同學站在巖石B處測得葉片的最高位置D的仰角是45°（D，C，H在同一直線上，G，A，H在同一條直線上），他們事先從相關部門了解到葉片的長度為15米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），巖石高BG為4米，兩處的水平距離AG為23米，BG⊥GH，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數據：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

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【題目】隨著人們“節能環保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，同時也給自行車商家帶來商機. 某自行車行銷售型，型兩種自行車，經統計，2019年此車行銷售這兩種自行車情況如下：自行車銷售總額為8萬元. 每輛型自行車的售價比每輛型自行車的售價少200元，型自行車銷售數量是自行車的1. 25倍， 自行車銷售總額比A型自行車銷售總額多.

（1）求每輛型自行車的售價多少元.

（2）若每輛型自行車進價1400元，每輛型自行車進價1300元，求此自行車行2019年銷售型自行車的總利潤.

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【題目】某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與方案設計，現有3位同學各設計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．

請你根據這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．

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