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【題目】如圖，某港口有一燈塔，燈塔的正東有、兩燈塔，以為直徑的半圓區域內有若干暗礁，海里，一船在處測得燈塔、分別在船的

南偏西和南偏西方向，船沿方向行駛海里恰好處在燈塔的正北方向處．

求的長（精確到海里）；

若船繼續沿方向朝行駛，是否有觸礁的危險？

（參考數值：，，，，，）

【答案】（1）1.64（2）沒有觸礁的危險

【解析】

（1）設BC的中點是O，作ND⊥CM，OE⊥AM．在直角△NDM中利用∠NMC的三角函數求出ND的長，在直角△NCD中利用三角函數求出CN的長即可．（2）計算出OE的長，然后比較與9海里的大小關系就可以確定是否有危險．

設的中點為，作，，垂足分別為、．

在直角中，（海里），

在直角中，海里．

在直角中，海里，

∴（海里），

∴（海里），

∵，

所以船繼續沿方向朝行駛，沒有觸礁的危險．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在學習過程中，對教材中的一個有趣問題做如下探究：

（習題回顧）已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F．求證：∠CFE=∠CEF；

（變式思考）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長線于點F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點E，則∠CFE與∠CEF還相等嗎？說明理由；

（探究廷伸）如圖3，在△ABC中，在AB上存在一點D，使得∠ACD=∠B，角平分線AE交CD于點F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點M．試判斷∠M與∠CFE的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知函數y=x+2的圖象與y軸交于點A,一次函數y=kx+b的圖象經過點B(0,4)且與x軸及y=x+2的圖象分別交于點C、D,點D的坐標為(,n)

(1)則n= ,k= ,b=_______．

(2)若函數y=kx+b的函數值大于函數y=x+2的函數值,則x的取值范圍是_______．

(3)求四邊形AOCD的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與軸交于、兩點，點在原點的左則，點的坐標為，與軸交于點，點是直線下方的拋物線上一動點．

求這個二次函數的表達式；

求出四邊形的面積最大時的點坐標和四邊形的最大面積；

連結、，在同一平面內把沿軸翻折，得到四邊形，是否存在點，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由；

在直線找一點，使得為等腰三角形，請直接寫出點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF =BC，連接DE、CD、EF．

（1）求證：四邊形DCFE是平行四邊形；

（2）若等邊三角形ABC的邊長為a，寫出求EF長的思路．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，埃航客機失事后，國家主席親自發電進行慰問，埃及政府出動了多艘艦船和飛機進行搜救，其中一艘潛艇在海面下米的點處測得俯角為的前下方海底有黑匣子信號發出，繼續沿原方向直線航行米后到達點，在處測得俯角為的前下方海底有黑匣子信號發出，求海底黑匣子點距離海面的深度（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結DC．

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）求證：DC⊥BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸的交點為，與軸的交點分別為，，且，直線軸，在軸上有一動點過點作平行于軸的直線與拋物線、直線的交點分別為、．

求拋物線的解析式；

當時，求面積的最大值；

當時，是否存在點，使以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=（m－1）x+3的圖像與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B，且△OAB面積為.

（1）求m的值及點A的坐標；

（2）過點B作直線BP與x軸的正半軸相交于點P，且OP=2OA，求直線BP的函數表達式 ．

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