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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O．

（1）作∠B的平分線與⊙O交于點D（用尺規作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）；

（2）在（1）中，連接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．

【答案】（1）答案見解析；（2）27°．

【解析】試題分析：（1）根據角平分線的尺規作圖即可得；
（2）根據三角形的內角和得出∠ABC=180°-∠BAC-∠C=54°，由作圖可知BD平分∠ABC，從而得出∠DAC=∠DBC=∠ABC=27°．

試題解析：（1）如圖所示，BD即為所求．


（2）∵∠BAC=60°、∠C=66°，
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=54°，
由作圖可知BD平分∠ABC，
∴∠DAC=∠DBC=∠ABC=27°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點為邊中點，動點從點出發，沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點，在此過程中線段的長度隨著運動時間的函數關系如圖2所示，則的長為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數與反比例函數的圖象交于兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）根據已知條件，請直接寫出不等式的解集；

（3）過點作軸，垂足為，求的面積．

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2﹣4mx+n（m＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在原點左側），與y軸交于點C，且OB＝2OA，連接AC、BC．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）將線段AC繞點A旋轉60°得到線段AC'，若點C'在拋物線的對稱軸上，求出此時拋物線的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片中，，，折疊紙片使點落在邊上的處，折痕為，過點作交于，連接．

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）當點在邊上移動時，折痕的端點也隨之移動；

①當點與點重合時（如圖2），求菱形的邊長；

②若限定分別在邊上移動，求出點在邊上移動的最大距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商品原價為100元，第一次漲價，第二次在第一次的基礎上又漲價，設平均每次增長的百分數為，那么應滿足的方程是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測得底部C的角為60°，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為80m，那么該建筑物的高度BC為_____m（結果保留根號）．

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【題目】如圖，在△AOB中，OC平分∠AOB，，反比例函數圖像經過點A、C兩點，點B在x軸上，若△AOB的面積為7，則k的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是邊上的中線，點是的中點，過點作交的延長線于，交于，連接．

（1）求證：；

（2）若，①試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論；

②若，，直接寫出線段的長_________．

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