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【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數量關系是（ ）

A.∠A＝∠C＋∠E＋∠FB.∠A＋∠E－∠C－∠F＝180°

C.∠A＋∠C－∠E－∠F＝180°D.∠A＋∠E＋∠C＋∠F＝360°

【答案】C

【解析】

過點A作MN∥FC，MN交EF于G點，延長BA交EF于點H，根據題意利用平行線性質以及三角形外角性質得出∠C=∠1，∠2+∠1=180°，∠4=∠E+∠3，∠2=∠EAB∠4，由此進一步分析求解即可.

如圖，過點A作MN∥FC，延長BA交EF于點H，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠1，

∵MN∥FC，

∴∠2+∠1=180°，∠3=∠F，

∵∠4=∠E+∠3，∠2=∠EAB∠4，

∴∠1+∠EAB∠4＝180°

即：∠A+∠C－∠E－∠F=180°，

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點B、C，對稱軸為的拋物線經過B、C兩點，與x軸的另一個交點為A，頂點為D、點P是該拋物線上的一個動點，過點P作軸于點E，分別交線段BD、BC于點F、G，設點P的橫坐標為．

求該拋物線所對應的函數關系式及頂點D的坐標；

求證：；；

當為等腰三角形時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數y＝x的圖象與函數y＝的圖象在第一象限內交于點A、B(2，m)兩點．

(1)請求出函數y＝的解析式；

(2)請根據圖象判斷當一次函數的值大于反比例函數的值時x的取值范圍；

(3)點C是函數y＝在第一象限圖象上的一個動點，當OBC的面積為3時，請求出點C的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：過外一點C作直徑AF，垂足為E，交弦AB于D，若，則

判斷直線BC與的位置關系，并證明；

為OA中點，，，請直接寫出圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD 于 M，請你通過觀察和測量，猜想線段 AB、AC 之和與線段 AM 有怎樣的數量關系，并證明你的結論.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

x

0

1

2

y

0

4

6

6

4

小聰觀察上表，得出下面結論：拋物線與x軸的一個交點為；函數的最大值為6；拋物線的對稱軸是；在對稱軸左側，y隨x增大而增大其中正確有　　

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,點O是等邊內一點將繞點C按順時針方向旋轉得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當時,試判斷的形狀,并說明理由；

探究：當為多少度時,是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x,y的方程組

（1）請直接寫出方程的所有正整數解

（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值

（3）無論實數m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個固定的解，請直接寫出這個解？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若O是△ABC外一點，OB、OC分別平分△ABC的外角∠CBE、∠BCF，若∠A＝50°，則∠BOC=_______度．

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