【題目】如圖，在ABCD中，DE=CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△FCE；
（2）若AB=2BC，∠F=36°．求∠B的度數．
【答案】
（1）
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠D=∠ECF，
在△ADE和△FCE中， 
，
∴△ADE≌△FCE（ASA）
（2）
解：∵△ADE≌△FCE，
∴AD=FC，
∵AD=BC，AB=2BC，
∴AB=FB，
∴∠BAF=∠F=36°，
∴∠B=180°﹣2×36°=108°
【解析】（1）利用平行四邊形的性質得出AD∥BC，AD=BC，證出∠D=∠ECF，由ASA即可證出△ADE≌△FCE；（2）證出AB=FB，由等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可得出答案．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．
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新黃岡兵法密卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，過點D作PQ∥AB分別交CA、CB延長線于P、Q，連接BD． 
（1）求證：PQ是⊙O的切線；
（2）求證：BD2=ACBQ；
（3）若AC、BQ的長是關于x的方程x+ 
=m的兩實根，且tan∠PCD= 
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，D為半圓上一點，AC∥OD，AD與OC交于點E，連結CD、BD，給出以下三個結論：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CECO，其中正確結論的序號是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示，已知真空熱水管AB與支架CD所在直線相交于點O，且OB=OD，支架CD與水平線AE垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm，AC=165cm． 
（1）求支架CD的長；
（2）求真空熱水管AB的長．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2016年5月份，某市測得一周大氣的PM2.5的日均值（單位：微克/立方米）如下：31，35，31，33，30，33，31．對于這組數據下列說法正確的是（ ）
A.眾數是30
B.中位數是31
C.平均數是33
D.方差是32
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某課桌生產廠家研究發現，傾斜12°﹣24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調節角度的桌面．新桌面的設計圖如圖1所示，AB可繞點A旋轉，在點C處安裝一根可旋轉的支撐臂CD，AC=30cm．
（1）如圖2，當∠BAC=24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長．
（2）如圖3，當∠BAC=12°，求AD的長（結果保留根號）．
[參考數據：sin24°=0.40，cos24°=0.91，tan24°=0.46，sin12°=0.20]
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE． 
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若∠ABC=60°，CE=2BE，試判斷△CDE的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九（2）班體育委員用劃記法統計本班40名同學投擲實心球的成績，結果如圖所示：則這40名同學投擲實心球的成績的眾數和中位數分別是（ ）
成績 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數 |
| 正 | 正 | 正 | 正 |
A.8，8
B.8，8.5
C.9，8
D.9，8.5
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