Question

【題目】某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了元，乙種商品共用了元．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多元，且購進的甲、乙兩種商品件數相同．

求甲、乙兩種商品的每件進價；

該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為元，乙種商品的銷售單價為元，銷售過程中發現甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的九折銷售；乙種商品銷售單價保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？

Answer 1

【答案】（1）甲種商品的每件進價為50元，乙種商品的每件進價為60元；（2）甲種商品按原銷售單價至少銷售20件．

【解析】

（1）設甲種商品的每件進價為元，則乙種商品的每件進價為元，根據購進兩種商品件數相同列分式方程即可得答案；（2）先求出兩種商品的數量，根據商品全部售完后共獲利不少于元列不等式即可得答案.

設甲種商品的每件進價為元，則乙種商品的每件進價為元．

根據題意，得，，

解得．

經檢驗，是原方程的解．

∴x+10=60，

答：甲種商品的每件進價為元，乙種商品的每件進價為元.

甲、乙兩種商品的數量為．

設甲種商品按原銷售單價銷售件，

∵商品全部售完后共獲利不少于元，

∴，

解得．

答：甲種商品按原銷售單價至少銷售件．