Question

【題目】甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽，兩人在比賽時所跑的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示，請你根據圖象，回答下列問題：

（1）　 　先到達終點（填“甲”或“乙”）；甲的速度是　 　米/分鐘；

（2）甲與乙何時相遇？

（3）在甲、乙相遇之前，何時甲與乙相距250米？

Answer 1

【答案】（1）乙；250米/分鐘；（2）12分鐘時相遇；（3）5分鐘時

【解析】

（1）依據函數圖象可得到兩人跑完全程所用的時間，從而可知道誰先到達終點，依據速度＝路程÷時間可求得甲的速度；

（2）先求得甲的路程與時間的函數關系式，然后求得10＜x＜16 時，乙的路程與時間的函數關系式，最后，再求得兩個函數圖象交點坐標即可；

（3）根據題意列方程解答即可．

解：（1）由函數圖象可知甲跑完全程需要20分鐘，乙跑完全程需要16分鐘，所以乙先到達終點；

甲的速度＝＝250 米/分鐘．

故答案為：乙；250．

（2）設甲跑的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數關系式為y＝kx，

根據圖象，可得y＝x＝250x，

設10分鐘后（即10＜x＜16 ），乙跑的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數關系式為：y＝kx+b．

根據圖象，可得，

解得，

所以10分鐘后乙跑的路程y（米）與時間x（分鐘）之間的函數關系式，

聯立甲乙兩人的函數關系式

解得，

答：甲與乙在12分鐘時相遇；

（3）設此時起跑了x分鐘，

根據題意得，

解得x＝5．

答：在甲、乙相遇之前，5分鐘時甲與乙相距250米．