Question

【題目】知識遷移

我們知道，函數的圖像是由二次函數的圖像向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到．類似地，函數的圖像是由反比例函數的圖像向右平移m個單位，再向上平移n個單位得到，其對稱中心坐標為（m，n）．

理解應用

函數的圖像可以由函數的圖像向右平移 個單位，再向上平移 個單位得到，其對稱中心坐標為 ．

靈活運用

如圖，在平面直角坐標系xOy中，請根據所給的的圖像畫出函數的圖像，并根據該圖像指出，當x在什么范圍內變化時，≥？

實際應用

某老師對一位學生的學習情況進行跟蹤研究．假設剛學完新知識時的記憶存留量為1．新知識學習后經過的時間為x，發現該生的記憶存留量隨x變化的函數關系為；若在（≥4）時進行一次復習，發現他復習后的記憶存留量是復習前的2倍（復習時間忽略不計），且復習后的記憶存量隨x變化的函數關系為．如果記憶存留量為時是復習的“最佳時機點”，且他第一次復習是在“最佳時機點”進行的，那么當x為何值時，是他第二次復習的“最佳時機點”？

Answer 1

【答案】（1）理解應用：1，1，（1，1）；（2）靈活應用：當﹣2≤x＜2時；（3）實際應用：當x=12時，是他第二次復習的“最佳時機點”．

【解析】

試題分析：理解應用：由“知識遷移”得到雙曲線的圖象平移變換的規律：上加下減．由此得到答案：

靈活應用：由平移規律作出圖象；

實際應用：先求出第一次復習的“最佳時機點”（4，1），然后帶入y2，求出解析式，然后再求出第二次復習的“最佳時機點”．

試題解析：理解應用：根據“知識遷移”易得，函數的圖象可由函數的圖象向右平移 1個單位，再向上平移 1個單位得到，其對稱中心坐標為 （1，1）．故答案為：1，1，（1，1）；

靈活應用：將的圖象向右平移2個單位，然后再向下平移兩個單位，即可得到函數的圖象，其對稱中心是（2，﹣2）．圖象如圖所示：

由y=﹣1，得，解得x=﹣2．

由圖可知，當﹣2≤x＜2時，y≥﹣1；

實際應用：

當x=t時，，則由=，解得：t=4，即當t=4時，進行第一次復習，復習后的記憶存留量變為1，∴點（4，1）在函數的圖象上，則，解得：a=﹣4，∴，當=，解得：x=12，即當x=12時，是他第二次復習的“最佳時機點”．