Question

某中學對學生會倡導”獻愛心“捐款活動進行抽查，根據學生捐款情況繪制了統計圖（如圖），圖中從左到右各長方形的高度之比依次為3：4：5：8：6．
（1）這次以共抽查了多少名學生？
（2）這組數據的眾數、中位數各是多少？
（3）若該校有1560名學生，估計全校學生工捐款了多少元？

Answer 1

分析：（1）由長方形的高度之比求出捐款為30元所占的百分比，用18除以百分比即可得到學生總數；
（2）由學生總數，根據之比求出各自的學生數，找出學生人數最多的捐款數即為眾數，將捐款數按照從小到大的順序排列，找出中位數即可；
（3）求出平均每個學生的捐款數，乘以1560即可得到結果．

解答：解：（1）根據題意得：18÷

6

3+4+5+8+6

=78（名），
則這次一共抽查了78名學生；

（2）78×

3

26

=9；78×

4

26

=12；78×

5

26

=15；78×

8

26

=24；
25元的捐款人數最多，即眾數為25元；
將78人的捐款數從小到大排列，第39，40個人的捐款數分別為25，25，即中位數為25元；

（3）根據題意得：

10×9+15×12+20×15+25×24+30×18

78

×1560≈34200（元）．
則全校學生共捐款了約34200元．

點評：此題考查了條形統計圖，中位數，眾數，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．