Question

6．已知二次函數圖象上三個點的坐標，分別為（-1，3），（1，3），（2，6）．求出函數的解析式．

Answer 1

分析 設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，再把三個點的坐標代入得到關于a、b、c的方程組，然后解方程組求出a、b、c的值即可得到拋物線解析式．

解答 解：設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，
根據題意得
$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=3}\\{a+b+c=3}\\{4a+2b+c=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=0}\\{c=2}\end{array}\right.$，
所以拋物線的解析式為y=x²+2．

點評 本題考查了待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．