Question

設K為整數，且關于x的方程Kx=6-2x的解為正整數，求K的值.

 

Answer 1

【答案】

k=-1，0，1，4

【解析】此題考查了二元一次不定方程的整數解

移項合并可得（k+2）x=6，由此可判斷出k所能取得的整數值．

將原方程變形得kx+2x=6即（k+2）x=6，

∵關于x的方程kx=6-2x的解為正整數，

∴k+2也為正整數且與x的乘積為6，

可得到k+2=6或k+2=3或k+2=2或k+2=1，

解得k=4或k=1或k=0或k=-1．

故k可以取得的整數解為-1，0，1，4．

思路拓展：解答本題的關鍵是按照字母系數解方程，再根據正整數解的要求求整數k的值．