Question

設K為整數，且關于x的方程Kx=6-2x的解為正整數，求K的值.

Answer 1

k=-1，0，1，4
此題考查了二元一次不定方程的整數解
移項合并可得（k+2）x=6，由此可判斷出k所能取得的整數值．
將原方程變形得kx+2x=6即（k+2）x=6，
∵關于x的方程kx=6-2x的解為正整數，
∴k+2也為正整數且與x的乘積為6，
可得到k+2=6或k+2=3或k+2=2或k+2=1，
解得k=4或k=1或k=0或k=-1．
故k可以取得的整數解為-1，0，1，4．
思路拓展：解答本題的關鍵是按照字母系數解方程，再根據正整數解的要求求整數k的值．