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精英家教網細心觀察右圖，認真分析各式，然后解答問題．
（
1
）2+1=2      S1=
1
2

（
2
）2+1=3      S2=
2
2

（
3
）2+1=4     S3=
3
2

請用含n（n是正整數）的等式表示上述變化規律；
 
．
分析：利用已知可得OAn2，注意觀察數據的變化，
解答：解：結合已知數據，可得：
OAn2=n；Sn=
n
2
；
故答案是：OAn2=n；Sn=
n
2
．
點評：此題主要考查了勾股定理的應用．總結數據的規律性，綜合性較強，希望同學們能認真的分析總結數據的特點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

　　細心觀察圖，認真分析各式，然后解答問題．

　　()+1=2，s1=；

　　()+1=3，s2=；

　　()+1=4，s3=

　　(1)請用含有n(n是正整數)的等式表示上述變化規律；

　　(2)推算出OA10的長；

　　(3)求出s12+S22+S32+…+S102的值．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

細心觀察右圖，認真分析各式，然后解答問題．
（數學公式）2+1=2　　　S1=數學公式
（數學公式）2+1=3　　　S2=數學公式
（數學公式）2+1=4　　 S3=數學公式
請用含n（n是正整數）的等式表示上述變化規律；________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

細心觀察左邊圖，認真分析右邊各式，然后解答問題。

（1）請用含有n（n是正整數）的等式表示上述變化規律。

（2）推算出OA10的長。

（3）求出的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察右圖，認真分析各式，然后解答問題：

 


；       ；

；      ……，……；

（1）根據上述變化規律，請表示第4個等式                            ，

（2）根據上述變化規律，請表示第n個等式                            ，

（3）利用上面的規律，請作出等于的長度；

（4）你能計算出的值嗎？

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