【題目】已知:
分別是
內角和外角平分線．
則
的度數=_ ；
求證:
；
作
，交
延長線于
的延長線交
于
，求證:
．
【答案】（1）90°；（2）見解析；（3）見解析
【解析】
（1）根據角平分線的定義和鄰補角的定義即可解得；
（2）過點C作CN∥AB交AE于點N，如圖，易證CA=CN．由CN∥AB可得△ECN∽△EBA，則有
，由CA=CN可得
；
（3）分別延長BF、AC交于點H，證明△ABF≌△AHF，可得BF=HF，證明△BCF∽△ECG，△ACG∽△HCF，可得比例線段，則結論得證．
解：（1）∵AD、AE分別是△ABC中∠A內角的平分線和外角平分線，
∴∠DAE=∠DAC+∠EAC
=
∠BAC+∠CAF
=（∠BAC+∠CAF）
=×180°=90°．
故答案為：90°；
（2）證明：過點
作
交
于點
，如圖1，
則有
．
，
，
．
，
，
，
；
（3）如圖2，分別延長
、
交于點
；
為
的角平分線，
；
在
與
中，
，
，
；
，
，
，
，
，
，
，
，
∵
，
．
小學課時作業全通練案系列答案
金版課堂課時訓練系列答案
單元全能練考卷系列答案
新黃岡兵法密卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系h＝20t﹣5t2．下列敘述正確的是（ �。�
A. 小球的飛行高度不能達到15m
B. 小球的飛行高度可以達到25m
C. 小球從飛出到落地要用時4s
D. 小球飛出1s時的飛行高度為10m
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以AB為直徑作半圓O，點C是半圓上一點，∠ABC的平分線交⊙O于E，D為BE延長線上一點，且∠DAE＝∠FAE．
（1）求證：AD為⊙O切線；
（2）若sin∠BAC＝
，求tan∠AFO的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數圖象的頂點在原點
，對稱軸為
軸．一次函數
的圖象與二次函數的圖象交于
兩點（
在
的左側），且點坐標為
．平行于
軸的直線
過
點．
（1）求一次函數與二次函數的解析式；
（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線的位置關系，并給出證明；
（3）把二次函數的圖象向右平移 2 個單位，再向下平移 t 個單位（t＞0），二次函數的圖象與x 軸交于 M，N 兩點，一次函數圖象交y 軸于 F 點．當 t 為何值時，過 F，M，N 三點的圓的面積最�。孔钚∶娣e是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“低碳生活，綠色出行”，自行車成為人們喜愛的交通工具.某品牌共享自行車在溫州的投放量自2017年起逐月增加，據統計，該品牌共享自行車1月份投放了640輛，3月份投放了1000輛.
（1）該品牌共享自行車前3個月的投放量的月平均增長率相同，則這三個月一共投放了多少輛自行車？
（2）考慮到增強客戶體驗，該品牌共享自行車準備投入3萬元向自行車生產廠商定制了一批兩種規格比較高檔的自行車，之后投放到某高端寫字樓區域.已知自行車生產廠商生產A型車的成本價為300元/輛，售價為500元/輛，生產B型車的成本價為700元/輛，售價為1000元/輛.根據指定要求，B型車的數量需超過12輛，且A型車的數量不少于B型車的2倍.自行車生產廠商應如何設計生產方案才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑，點P在BC延長線上，PA是⊙O的切線，且∠B=35°．
（1）求∠PAC的度數．
（2）弦CE⊥AD交AB于點F，若AFAB=12，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影．已知桌面的直徑為1．2 m，桌面距離地面1 m．若燈泡距離地面3 m，則地面上陰影部分的面積為 ( )
A. 0．36πm2 B. 0．81πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知邊長為4的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中AF＝2，BF＝1，為了合理利用這塊鋼板．將在五邊形EABCD內截取一個矩形塊MDNP，使點P在AB上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率．
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