Question

52、如圖所示，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60°，點M從點A以每秒1個單位長度的速度沿著AD邊向點D移動，設點M移動的時間為t（0≤t≤10），點N為BC邊上任意一點，在點M移動的過程中，線段MN是否可以將菱形ABCD分割成面積相等的兩部分？請說明理由．

Answer 1

分析：因為菱形是中心對稱圖形，對于中心對稱圖形，過中心的任一直線均能將圖形分割成面積相等的兩部分，當線段MN過菱形ABCD的中心時，線段MN就可以將菱形ABCD分割成面積相等的兩部分．

解答：解：可以．
因為對于中心對稱圖形，過中心的任一直線均能將圖形分割成面積相等的兩部分，而菱形是中心對稱圖形，在點M由A到D的移動過程中，一定存在一個時刻使線段MN過菱形ABCD的中心．
連接AB、BD相交于點O，則當MN移到O點時可以將菱形ABCD分割成面積相等的兩部分．

點評：此題主要考查菱形的性質：菱形是中心對稱圖形．