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【題目】如圖，在中，AC、BC邊上的中線BE、AD交于點，且，AC=20，AD=12.

（1）求的長.

（2）求的余弦值.

【答案】（1）的長為18；（2）的余弦值為.

【解析】

由BE、AD是AC、BC的中線，根據重心的性質可得AF=AD，BE=2EF，即可求出AF的長，利用勾股定理可求出EF的長，進而求出BF的長，利用BE=BF+EF即可得答案；（2）利用勾股定理可求出AB的長，根據余弦的定義即可得答案.

（1）∵中線BE、AD交于點

∴點是的重心，

∴AF=AD，BE=2EF，

∵AD=12，

∴AF=8，

∴DF=AD-AF=12-8=4，

∵BE是邊的中線，

∴，

∵AD⊥BE，

∴EF===6，

∴BF=2EF=12，

∴BE=BF+EF=18.

（2）在中，，

∴

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D為邊AB上一動點(B點除外)，以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為______.

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【題目】暑假快到了，父母找算帶兄妹倆去某個景點旅游一次，長長見識，可哥哥堅持去黃山，妹妹堅持去泰山，爭執不下，父母為了公平起見，決定設計一款游戲，若哥哥贏了就去黃山，妹妹贏了就去泰山．下列游戲中，不能選用的是（ ）

A. 擲一枚硬幣，正面向上哥哥贏，反面向上妹妹贏

B. 同時擲兩枚硬幣，兩枚都正面向上，哥哥贏，一正一反向上妹妹贏

C. 擲一枚骰子，向上的一面是奇數則哥哥贏，反之妹妹贏

D. 在不透明的袋子中裝有兩黑兩紅四個球，除顏色外，其余均相同，隨機摸出一個是黑球則哥哥贏，是紅球則妹妹贏

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【題目】如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，與軸、軸交于兩點，過作垂直于軸于點.已知.

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；

（2）觀察圖象:當時，比較.

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【題目】如圖，四邊形ABDC內接于半圓O，AB為直徑，AD平分∠CAB，AB﹣AC＝4，AD＝3，作DE⊥AB于點E，則BE的長為_____，AC的長為_____．

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【題目】對于反比例函數y＝﹣，下列說法錯誤的是( )

A.圖象分布在第二、四象限

B.若點A(，)，B(，)都在圖象上，且＜，則＜

C.圖象經過點(1，﹣2)

D.當x＞0時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象以A（﹣1，4）為頂點，且過點B（2，﹣5）

（1）求該函數的關系式；

（2）求該函數圖象與坐標軸的交點坐標；

（3）將該函數圖象向右平移，當圖象經過原點時，A、B兩點隨圖象移至A′、B′，求△O A′B′的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】商城某種商品平均每天可銷售20件，每件盈利30元，為慶元旦，決定進行促銷活動，經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設該商品每件降價元，請解答下列問題

（1）用含的代數式表示：

①降價后每售一件盈利　　元；

②降價后平均每天售出　　件；

（2）在此次促銷活動中，商城若要獲得最大盈利，每件商品應降價多少元？獲得最大盈利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點，對稱軸為直線，對稱軸交軸于點.

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）設為對稱軸上一動點，求周長的最小值；

（3）設為拋物線上一點，為對稱軸上一點，若以點為頂點的四邊形是菱形，則點的坐標為 .

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