Question

17．在一個不透明的布袋中裝有5個完全相同的小球，分別標有數字0，1，2，-1，-2．
（1）如果從布袋中隨機抽取一個小球，小球上的數字是正數的概率為$\frac{2}{5}$；
（2）如果從布袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為x，放回后攪勻，再從袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為y，記點M的坐標為（x，y），用畫樹狀圖或列表的方法列舉出點M所有可能的坐標，并求出點M恰好落在第二象限的概率．

Answer 1

分析 （1）由在一個不透明的布袋中裝有5個完全相同的小球，分別標有數字0，1，2，-1，-2，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與點M恰好落在第二像限的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵在一個不透明的布袋中裝有5個完全相同的小球，分別標有數字0，1，2，-1，-2，其中小球上的數字是正數的有2個，
∴如果從布袋中隨機抽取一個小球，小球上的數字是正數的概率為：$\frac{2}{5}$；
故答案為：$\frac{2}{5}$；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有25種等可能的結果，點M恰好落在第二像限的有4種情況，
∴點M恰好落在第二像限的概率為：$\frac{4}{25}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．