[題目]拋物線()的部分圖象如圖所示.與軸的一個交點坐標為.拋物線的對稱軸是.下列結論是:①,②,③方程有兩個不相等的實數根,④,⑤若點在該拋物線上.則.其中正確的個數有( )A.1個B.2個C.3個D.4個題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】拋物線（）的部分圖象如圖所示，與軸的一個交點坐標為，拋物線的對稱軸是，下列結論是：①；②；③方程有兩個不相等的實數根；④；⑤若點在該拋物線上，則，其中正確的個數有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

根據二次函數的對稱性補全圖像，再根據二次函數的性質即可求解.

如圖，∵與軸的一個交點坐標為，拋物線的對稱軸是，

實驗求出二次函數與x軸的另一個交點為（-2,0）

故可補全圖像如下，

由圖可知a＜0，c＞0，對稱軸x=1,故b＞0，

∴，①錯誤，

②對稱軸x=1,故x=-,∴，正確；

③如圖，作y=2圖像，與函數有兩個交點，∴方程有兩個不相等的實數根，正確；④∵x=-2時，y=0,即，正確；⑤∵拋物線的對稱軸為x=1,故點在該拋物線上，則，正確；

故選D

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