Question

7．（1）計算：2^-1+（2π-1）⁰-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin45°-$\sqrt{3}tan30°$
（2）解方程：x（x-3）+2x-6=0．

Answer 1

分析 （1）代入特殊角的三角函數值，將原式進行化簡，即可得出結論；
（2）將原方程展開整理后，借助十字相乘法，將方程進行化簡，解方程即可得出結論．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$+1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
=$\frac{1}{2}$+1-$\frac{1}{2}$-1，
=0．
（2）解：x²-3x+2x-6=0，
（x-3）（x+2）=0，
解得x₁=3，x₂=-2．

點評 本題考查了實數的運算以及解一元二次方程等知識，解題的關鍵是（1）先代入數據再化簡，（2）展開后利用因式分解法解方程．