【題目】有甲、乙兩個箱子,其中甲箱內有顆球,分別標記號碼
,且號碼為不重復的整數,乙箱內沒有球.已知小育從甲箱內拿出
顆球放入乙箱后,乙箱內球的號碼的中位數為
.若此時甲箱內有
顆球的號碼小于
,有
顆球的號碼大于
,若他們的中位數都為
,求
的值.
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【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=38°,求∠BDE的度數.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線過
,
,
三點,點
的坐標是
,點
的坐標是
,動點
在拋物線上.
________,
________,點
的坐標為________;(直接填寫結果)
是否存在點
,使得
是以
為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點
的坐標;若不存在,說明理由;
過動點
作
垂直
軸于點
,交直線
于點
,過點
作
軸的垂線.垂足為
,連接
,當線段
的長度最短時,求出點
的坐標.
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【題目】百匯超市服裝柜在銷售中發現:“七彩”牌童裝平均每天可售出件,每件盈利
元.為了迎接“元旦”,商場決定采取適降價措施,擴大銷售量,增加盈利,減少庫存.經市場調查發現:如果每件童裝降價
元,那么平均每天就可多售出
件.
如果每件降價
元,那么平均每天可售出幾件?
要想平均每天銷售這種童裝上盈利
元,那么每件童裝應降價多少元?
用配方法說明:要想盈利最多,每件童裝應降價多少元?
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【題目】已知∠MON=20° ,點A B分別是射線OM、ON上的動點(A、B不與點0重合),若ABOM,在射線ON上有一點C,設∠OAC=x°,下列x的值不能使△ABC為等腰三角形的是( )
A.20
B.45
C.50
D.125
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【題目】如圖1, △ABC和△CDE均為等腰三角形,AC=BC, CD=CE, AC>CD, ∠ACB=∠DCE=a,且點A、D、E在同一直線上,連結BE.
(1)求證: AD=BE.
(2)如圖2,若a=90°,CM⊥AE于E.若CM=7, BE=10, 試求AB的長.
(3)如圖3,若a=120°, CM⊥AE于E, BN⊥AE于N, BN=a, CM=b,直接寫出AE的值(用a, b 的代數式表示).
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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點F,過點F作DE∥BC交AB于點D,交AC于點E,那么下列結論,①△BDF是等腰三角形;②DE=BD+CE;③若∠A=50°,∠BFC=105°;④BF=CF.其中正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】問題情境:如圖①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于點D,可知:∠BAD=∠C(不需要證明);
(1)特例探究:如圖②,∠MAN=90,射線AE在這個角的內部,點B.C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.證明:△ABD≌△CAF;
(2)歸納證明:如圖③,點B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點E,F在∠MAN內部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
(3)拓展應用:如圖④,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E.F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為18,求△ACF與△BDE的面積之和是多少?
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