【題目】我市某校組織“學經典,用經典”知識競賽,每班參加比賽的學生人數相同,成績分為四個等級,其中相應等級的得分依次記為
分,
分,
分,
分,學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統計圖:
請你根據以上提供的信息解答下列問題:
(1)此次競賽中二班成績“級”的人數為 ;
(2)請你將下表補充完整:
平均數(分) | 中位數(分) | 眾數(分) | |
一班 | |||
二班 |
(3)請你對這次兩班成績統計數據的結果進行分析(寫出一條結論即可)
【答案】(1)9;(2)見解析;(3)從平均數和中位數的角度來比較,一班的成績好;從平均數和眾數的角度來比較,二班的成績好;從級以上(包括
級)的人數的角度來比較,一班的成績好;
【解析】
(1)根據條形統計圖可得到一班人數,即也是二班總人數,用二班總人數乘“C級”的比例可得;
(2)一班的眾數依據人數最多的項判斷;將二班人數排序,最中間一位的成績為中位數;
(3)結論可以從平均數、中位數等方面來比較得出.
(1)由條形統計圖得,一班總人數為:6+12+2+5=25(人)
故二班總人數也為25人
則“C級”的人數為:25×36%=9(人)
(2)根據條形統計圖知,等級為B的人數最多,所以眾數為:90
根據扇形統計圖知:
二班“A級”人數為:25×44%=11人;“B級”人數為:25×4%=1人;
“C級”人數為:9人;“D級”人數為:25×16%=4人
分數從高到底排列,第13位為:“C級”,即80分
表格如下:
平均數(分) | 中位數(分) | 眾數(分) | |
一班 | |||
二班 |
(3)從平均數和中位數的角度來比較,一班的成績好;
從平均數和眾數的角度來比較,二班的成績好;
從級以上(包括
級)的人數的角度來比較,一班的成績好.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,∠C=90°,O是斜邊AB上一點,以O為圓心,OB為半徑的圓與AB交于點E,與BC交于點F,與AC相切于點D,連接DF、BD,且BD平分∠ODF.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若,求陰影部分的面積(結果保留
).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等邊三角形,點D在邊AB上.
(1)如圖1,當點E在邊BC上時,求證DE=EB;
(2)如圖2,當點E在△ABC內部時,猜想ED和EB數量關系,并加以證明;
(3)如圖3,當點E在△ABC外部時,EH⊥AB于點H,過點E作GE∥AB,交線段AC的延長線于點G,AG=5CG,BH=3.求CG的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,正方形中, 點
是
的中點,過點
作
于點
,過點
作
垂直
的延長線于點
,交
于點
.
(1)求證:;
(2)如圖2,連接,連接
并延長交
于點I,
①求證:;
②求的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(操作)如圖①,在矩形中,
為對角線
上一點(不與點
重合),將
沿射線
方向平移到
的位置,
的對應點為
.已知
(不需要證明).
(探究)過圖①中的點作
交
延長線于點
,連接
,其它條件不變,如圖②.求證:
.
(拓展)將圖②中的沿
翻折得到
,連接
,其它條件不變,如圖③.當
最短時,若
,
,直接寫出
的長和此時四邊形
的周長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數與函數
定義新函數
(1)若則新函數
;
(2)若新函數的解析式為
則
,
;
(3)設新函數頂點為
.
①當為何值時,
有最大值,并求出最大值;
②求與
的函數解析式;
(4)請你探究:函數與新函數
分別經過定點
,函數
的頂點為
,新函數
上存在一點
,使得以點
為頂點的四邊形為平行四邊形時,直接寫出
的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,4),請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標.
(2)畫出△A1B1C1繞原點O旋轉180°后得到的△A2B2C2,并寫出點A2的坐標.
【答案】(1)作圖見解析;點A1的坐標(2,﹣4);(2)作圖見解析;點A2的坐標(﹣2,4).
【解析】
試題分析:(1)分別找出A、B、C三點關于x軸的對稱點,再順次連接,然后根據圖形寫出A點坐標;
(2)將△A1B1C1中的各點A1、B1、C1繞原點O旋轉180°后,得到相應的對應點A2、B2、C2,連接各對應點即得△A2B2C2.
試題解析:(1)如圖所示:點A1的坐標(2,﹣4);
(2)如圖所示,點A2的坐標(﹣2,4).
考點:1.作圖-旋轉變換;2.作圖-軸對稱變換.
【題型】解答題
【結束】
18
【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式,探究其中的規律:
(1)認真觀察,并在④后面的橫線上寫出相應的等式.
①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3=
=6 ④ …
(2)結合(1)觀察下列點陣圖,并在⑤后面的橫線上寫出相應的等式.
1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤ …
(3)通過猜想,寫出(2)中與第n個點陣相對應的等式 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,函數y=﹣x+5的圖象與函數y=(k<0)的圖象相交于點A,并與x軸交于點C,S△AOC=15.點D是線段AC上一點,CD:AC=2:3.
(1)求k的值;
(2)根據圖象,直接寫出當x<0時不等式>﹣x+5的解集;
(3)求△AOD的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了扎實推進精準扶貧工作,某地出臺了民生兜底、醫保脫貧、教育救助、產業扶持、養老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施,現把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶.為檢査幫扶措施是否落實,隨機抽取了若干貧困戶進行調查,現將收集的數據繪制成下面兩幅不完整的統計圖:
請根據圖中信息回答下面的問題:
(1)本次抽樣調查了多少戶貧困戶?
(2)抽查了多少戶C類貧困戶?并補全統計圖;
(3)若該地共有13000戶貧困戶,請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶?
(4)為更好地做好精準扶貧工作,現準備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機選取兩戶進行重點幫扶,請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率.
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