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【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示：按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉；再繞點C順時針旋轉，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉……連續經過六次旋轉．在旋轉的過程中，當正方形和正六邊形的邊重合時，點B，M間的距離可能是（　�。�

A. 0.5B. 0.7C. ﹣1D. ﹣1

【答案】D

【解析】

如圖，在這樣連續6次旋轉的過程中，點M的運動軌跡是圖中的紅線，觀察圖象可知點B，M間的距離大于等于2-小于等于1，由此即可判斷．

如圖，在這樣連續6次旋轉的過程中，點M的運動軌跡是圖中的紅線，

觀察圖象可知點B，M間的距離大于等于2﹣小于等于1，

當正方形和正六邊形的邊重合時，點B，M間的距離可能是1或﹣1，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為深化義務教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設，計劃開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程，要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程．為了了解學生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統計圖（部分信息未給出）：

根據統計圖中的信息，解答下列問題：

（）求本次被調查的學生人數．

（）將條形統計圖補充完整．

（）若該校共有名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在建設港珠澳大橋期間，大橋的規劃選線須經過中華白海豚國家級自然保護區---區域A或區域B．為實現白海豚“零傷亡，不搬家”的目標，需合理安排施工時間和地點，為此，海豚觀察員在相同條件下連續出海20天，在區域A，B兩地對中華白海豚的蹤跡進行了觀測和統計，過程如下，請補充完整．（單位：頭）

（收集數據）

連續20天觀察不同中華白海豚每天在區域A，區域B出現的數目情況，得到統計結果，并按從小到大的順序排列如下：

區域A 0 1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 9 11 14 15 15 17 23 25 30

B 1 1 3 4 6 6 89 11 12 14 15 16 16 16 17 22 25 26 35

（整理、描述數據）

（1）按如下數段整理、描述這兩組數據，請補充完整：

海豚數x

0≤x≤7

8≤x≤14

15≤x≤21

22≤x≤28

29≤x≤35

區域A

9

5

3

______

______

區域B

6

5

5

3

1

（2）兩組數據的極差、平均數、中位數，眾數如下表所示

觀測點

極差

平均數

中位數

眾數

區域A

a

10.65

b

c

區域B

34

13.15

13

16

請填空：上表中，極差a=______，中位數b=______，眾數c=______；

（3）規劃者們選擇了區域A為大橋的必經地，為減少施工對白海豚的影響，合理安排施工時間，估計在接下來的200天施工期內，區域A大約有多少天中華白海豚出現的數目在22≤x≤35的范圍內？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數y= 的圖象與一次函數y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件．現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同．

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數的月平均增長率？

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現有的21名快遞投遞業務員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業務員？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一副學生用的三角板，在△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠B＝30°；在△A1B1C1中，∠C1＝90°，∠B1A1 C1＝45°，∠B1＝45°，且A1B1＝CB．若將邊A1C1與邊CA重合，其中點A1與點C重合．將三角板A1B1C1繞點C（A1）按逆時針方向旋轉，旋轉過的角為α，旋轉過程中邊A1C1與邊AB的交點為M，設AC＝a．

（1）計算A1C1的長；

（2）當α＝30°時，證明：B1C1∥AB；

（3）若a＝，當α＝45°時，計算兩個三角板重疊部分圖形的面積；

（4）當α＝60°時，用含a的代數式表示兩個三角板重疊部分圖形的面積．

（參考數據：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝2﹣，sin75°＝，cos75°＝，tan75°＝2+）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數與(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標為4．

（1）當m=4，n=20時．

①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數表達式．

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數量關系；若不能，試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點P在AB上，點Q在DC的延長線上，連接DP，QP，且∠APD=∠QPD，PQ交BC于點G．

（1）求證：DQ=PQ；

（2）當tan∠APD=時，求：①CQ的長；②BG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，,

（1）請用直尺和圓規按下列步驟作圖（保留作圖痕跡），①作的平分線，交斜邊AB于點D；②過點D作AC的垂線，垂足為E.

（2）在（1）作出的圖形中，若,則DE= ．

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