【題目】如圖，在正方形
中，
是對角線
上的兩個動點，
是正方形四邊上的任意一點，且
，設
．當
是等腰三角形時，下列關于點個數的說法中，一定正確的是（ �。�
①當
（即
兩點重合）時，點有
個
②當
時，點最多有
個
③當點有
個時，x＝2
﹣2
④當是等邊三角形時，點有4個
A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③
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【題目】小明放學后從學校回家，出發
分鐘時，同桌小強發現小明的數學作業卷忘記拿了，立即拿著數學作業卷按照同樣的路線去追趕小明，小強出發
分鐘時，小明才想起沒拿數學作業卷，馬上以原速原路返回，在途中與小強相遇．兩人離學校的路程
（米）與小強所用時間
（分鐘）之間的函數圖象如圖所示．
（1）求函數圖象中
的值；
（2）求小強的速度；
（3）求線段
的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍．
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【題目】“六一”兒童節前夕，某部隊戰士到福利院慰問兒童．戰士們從營地出發，勻速步行前往文具店選購禮物，停留一段時間后，繼續按原速步行到達福利院（營地、文具店、福利院三地依次在同一直線上）．到達后因接到緊急任務，立即按原路勻速跑步返回營地（贈送禮物的時間忽略不計），下列圖象能大致反映戰
士們離營地的距離
與時間
之間函數關系的是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分，得分為正整數且無滿分，最低為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統計圖表.
分數段 | 頻數 | 頻率 |
74.5～79.5 | 2 | 0.05 |
79.5～84.5 | m | 0.2 |
84.5～89.5 | 12 | 0.3 |
89.5～94.5 | 14 | n |
94.5～99.5 | 4 | 0.1 |
(1)表中m＝__________，n＝____________；
(2)請在圖中補全頻數直方圖；
(3)甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數，據此推測他的成績落在_________分數段內；
(4)選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【題目】某超市在端午節期間開展優惠活動，凡購物者可以通過轉動轉盤的方式享受折扣優惠，本次活動共有兩種方式，方式一：轉動轉盤甲，指針指向A區域時，所購買物品享受9折優惠、指針指向其它區域無優惠；方式二：同時轉動轉盤甲和轉盤乙，若兩個轉盤的指針指向每個區域的字母相同，所購買物品享受8折優惠，其它情況無優惠．在每個轉盤中，指針指向每個區城的可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉動轉盤）
（1）若顧客選擇方式一，則享受9折優惠的概率為 ；
（2）若顧客選擇方式二，請用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優惠的概率．
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【題目】如圖，
為
的直徑，
平分
，交弦
于點
，連接半徑
交于點
，過點
的一條直線交的延長線于點
，
．
（1）求證：直線
是的切線；
（2）若
．
①求
的長；
②求
的周長．（結果可保留根號）
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【題目】如圖所示，二次函數
（
，
，
是常數，
）的圖象的一部分與
軸的交點
在
與
之間，對稱軸為直線
.下列結論：①
；②
；③
；④
（
為實數）；⑤當
時，
.其中，正確結論的個數是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】為落實立德樹人的根本任務，加強思改、歷史學科教師的專業化隊伍建設．某校計劃從前來應聘的思政專業（一名研究生，一名本科生）、歷史專業（一名研究生、一名本科生）的高校畢業生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設每位畢業生被錄用的機會相等
（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業畢業生的概率是 ：
（2）若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D為AC上的一點，過D作DE⊥AC，過B作BE⊥AB，DE，BE交于點 E．已知BC＝3，AB＝5．
（1）證明：△EFB∽△ABC．
（2）若CD＝1，請求出ED的長．
（3）連結AE，記CD＝a，△AFE與△EBF面積的差為b．若存在實數t1，t2，m（其中t1≠t2），當a＝t1或a＝t2時，b的值都為m．求實數m的取值范圍．
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