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【題目】如圖，在中，，，，．則的長為__________；若是邊上一點，將沿所在直線翻折得到，交于，則當時，的值為__________．

【答案】7

【解析】

（1）如圖1（見解析），過點C作于點G，先根據等腰直角三角形的判定與性質求出的長，再根據勾股定理求出的長，然后根據線段的和差即可得；

（2）如圖2（見解析），過點F作于點H，先根據折疊的性質、平行線的性質得出，再根據相似三角形的判定與性質得出AF的長，從而可得BF的長，然后根據等腰直角三角形的判定與性質得出BH、FH的長，從而可得CH的長，最后根據正切的定義即可得．

（1）如圖1，過點C作于點G

是等腰直角三角形

在中，

故答案為：7；

（2）由折疊的性質得：

在和中，

，即

解得

如圖2，過點F作于點H

是等腰直角三角形

則

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE．

（Ⅰ）求證：∠A＝∠EBC；

（Ⅱ）若已知旋轉角為50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數的自變量的取值范圍是__________．

（2）下表列出了與的幾組對應值，請寫出，的值：________，________．

…

1

2

3

4

…

…

2

…

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象．

（4）結合函數的圖象，請完成：

①當時，________；

②寫出該函數的一條性質______________________________；

③若方程有兩個相等的實數根，則的值是____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸相交于A（－1，0），B（5，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在第二象限內取一點C，作CD垂直x軸于點D，鏈接AC，且AD＝5，CD＝8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當點C落在拋物線上時，求m的值；

（3）在（2）的條件下，當點C第一次落在拋物線上記為點E，點P是拋物線對稱軸上一點．試探究：在拋物線上是否存在點Q，使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“分塊計數法”：對有規律的圖形進行計數時，有些題可以采用“分塊計數”的方法．

例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，……，按此規律，求圖10、圖n有多少個點？

我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數相同（如圖），這樣圖1中黑點個數是6×1=6個；圖2中黑點個數是6×2=12個：圖3中黑點個數是6×3=18個；所以容易求出圖10、圖n中黑點的個數分別是　 　、　 　．

請你參考以上“分塊計數法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：

（1）第5個點陣中有　 　個圓圈；第n個點陣中有　 　個圓圈．

（2）小圓圈的個數會等于271嗎？如果會，請求出是第幾個點陣．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點是邊上一點，且．點是直線上一點且在點的右側，，點從點出發，沿射線方向以每秒1個單位長度的速度運動，設運動時間為秒．以為圓心，為半徑作半圓，交直線分別于點，（點在的左側）．

（1）當秒時，的長等于__________，__________秒時，半圓與相切；

（2）當點與點重合時，求半圓被矩形的對角線所截得的弦長；

（3）若，求扇形的面積．

（參考數據：，，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數與反比例函數（x＞0）的圖象交于點A．將的圖象向下平移6個單位后與雙曲線交于點B，與x軸交于點C．

（1）求點C的坐標；

（2）若，求反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地區一種商品的需求量y1（單位:萬件）、供應量y2（單位；萬件）與價格x（單位:元/件）分別近似滿足下列函數關系式:y1＝-x＋60，y2＝2x-36．需求量為0時，即停止供應．當y1＝y2時，該商品的價格稱為穩定價格，需求量稱為穩定需求量．

（1）求該商品的穩定價格與穩定需求量；

（2）價格在什么范圍時，該商品的需求量低于供應量；

（3）當需求量高于供應量時，政府常通過對供應方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應量．現若要使穩定需求量增加4萬件，政府應對每件商品提供多少元補貼才能使供應量等于需求量？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點，分別在軸、軸上，對角線軸，反比例函數的圖象經過矩形對角線的交點，若點，，則的值為__________．

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