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【題目】已知二次函數的圖象經過, 兩點.

1)求對應的函數表達式;

2)將先向左平移1個單位,再向上平移4個單位,得到拋物線,將對應的函數表達式記為,求對應的函數表達式;

3)設在(2)的條件下,如果在xa存在某一個x的值,使得成立,根據函數圖象直接寫出a的取值范圍.

【答案】(1);(2;(3a.

【解析】試題分析:(1)根據待定系數法,可得函數解析式;

2)根據拋物線平移的規律:向左平移加,向上平移加,可得答案;

3)根據函數與不等式的關系,可得答案.

試題解析:解:(1二次函數的圖象經過, 兩點,,解得拋物線的函數表達式為;

2拋物線的頂點為,平移后拋物線的頂點為,它對應的函數表達式為;

3(見圖).

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,,AD平分∠CAB,交CB于點D,過點D作于點E.若,CD=5,.

(1)求BD的長

(2)AE與BE相等嗎?說明理由。

(3)求△ABC的面積

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【題目】二次函數的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線,下列結論:①;④當時, 的增大而增大.其中正確的結論有(  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:關于x的一元二次方程mx24m+1x+3m+3=0 m1.

1)求證:方程有兩個不相等的實數根;

2)設方程的兩個實數根分別為x1,x2(其中x1x2),若y是關于m的函數,且y=x1﹣3x2,求這個函數的解析式;

3)將(2)中所得的函數的圖象在直線m=2的左側部分沿直線m=2翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象,請你結合這個新的圖象回答:當關于m的函數y=2m+b的圖象與此圖象有兩個公共點時,b的取值范圍.

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【題目】如圖,RtABC中,∠ABC=90°,點D,F分別是AC,AB的中點,CEDB,BEDC.

(1)求證:四邊形DBEC是菱形;

(2)若AD=3,DF=1,求四邊形DBEC面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點AC分別在x軸,y軸的正半軸上,且OA=4,OC=3,若拋物線經過OA兩點,且頂點在BC邊上,對稱軸交BE于點F,點DE的坐標分別為(3,0),(0,1.

1)求拋物線的解析式;

2)猜想△EDB的形狀并加以證明.

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【題目】如圖,點P是以O為圓心,AB為直徑的半圓上的動點,AB=6cm,設弦AP的長為xcm,APO的面積為ycm2,(當點P與點A或點B重合時,y的值為0).小明根據學習函數的經驗,對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究.下面是小明的探究過程,請補充完整;

(1)通過取點、畫圖、測量、計算,得到了xy的幾組值,如下表:

x/cm

0.5

1

2

3

3.5

4

5

5.5

5.8

y/cm2

0.8

1.5

2.8

3.9

4.2

m

4.2

3.3

2.3

那么m=   ;(保留一位小數)

(2)建立平面直角坐標系,描出以表中各組對應值為坐標的點,畫出該函數圖象.

(3)結合函數圖象說明,當APO的面積是4時,則AP的值約為   .(保留一位小數)

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【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏,某天他從崗亭出發,晚上停留在處,規定向北方向為正,當天行駛紀錄如下(單位:千米)

,,,,

在崗亭何方?距崗亭多遠?

在行駛過程中,最遠處離出發點有多遠?

若摩托車行駛千米耗油升,這一天共耗油多少升?

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【題目】長沙市的口味小龍蝦冠絕海內外,如文和友老長沙龍蝦館訂單排隊上千號.某衣貿市場甲、乙兩家農貿商店售賣小龍蝦,甲、乙平時以同樣的價格出售品質相同的小龍蝦,中非貿易博覽會期間,甲、乙兩家商店都讓利酬賓,付款金額y,y(單位:元)與原價x(單位:元)之間的函數關系如圖所示.

1)請求出y,y關于x的函數關系式;

2中非貿易博覽會期間,如果你是龍蝦館采購員,如何選擇甲、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢?

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