Question

17．正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0； 如果y＜0＜x，則化簡$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|xy|}{xy}$的結果為0．

Answer 1

分析 根據絕對值的定義即可得知：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．再結合y＜0＜x，即可得知|x|=x，|xy|=-xy，將其帶入原式，即可得出結論．

解答 解：根據絕對值的定義可知：
正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．
∵y＜0＜x，
∴|x|=x，|xy|=-xy，
∴$\frac{|x|}{x}$+$\frac{|xy|}{xy}$=$\frac{x}{x}$+$\frac{-xy}{xy}$=1-1=0．
故答案為：本身；相反數；0；0．

點評 本題考查了絕對值的運用，解題的關鍵是：理解絕對值的定義，并根據y＜0＜x，能得出|x|=x，|xy|=-xy．