Question

13．在一次數學知識競賽中，試題由50道選擇題組成，評分標準為每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分．
（1）已知小明同學5道題未做得了103分，問小明同學選對了多少道題的答案？
（2）已知小紅同學50道題全做了，小紅同學的最后得分能為125分嗎？請簡要說明理由．

Answer 1

分析 （1）如果設答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-5-x）分．根據具體的等量關系即可列出方程求解；
（2）設答對y道題，根據題意列出方程，若有整數解則能，否則不能．

解答 解：（1）設小明選對了x道題的答案，由題意得：
3x-（50-5-x）=103，
解得：x=37．
答：小明選對了37道題的答案；

（2）設小紅選對了y道題的答案，由題意得：
3y-（50-y）=125，
解得：y=43$\frac{3}{4}$（不合題意）．
答：小紅的最后得分不可能是125分．

點評 此題考查了一元一次方程的應用，注意在解應用題里，答案必須符合實際問題的意義．