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1．計算：$（\sqrt{2}+1）×（\sqrt{6}-\sqrt{3}）$．

分析 先把后面括號內提$\sqrt{3}$，然后利用平方差公式計算．

解答 解：原式=（$\sqrt{2}$+1）×$\sqrt{3}$（$\sqrt{2}$-1）
=$\sqrt{3}$×（2-1）
=$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．計算：|$\sqrt{2}$-2|+（$\frac{1}{2}$）-2-（$\sqrt{3}$-2）0．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．在-2、0、1、-1這四個數中，最大的有理數是1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，△AOB的三個頂點都在網格的格點上，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．
（1）在網格中畫出△AOB繞點O逆時針旋轉90°后的△A1OB1的圖形；
（2）求旋轉過程中邊OB掃過的面積（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．如果分式$\frac{2}{x+3}$有意義，那么x的取值范圍是x≠-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列說法中，正確的是（　　）
A．若a=b，則$\frac{a}{c}$=$\frac8kc4y0g$B．若a=b，則ac=bdC．若a=b，則ac=bcD．若ac=bc，則a=b

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．在一次數學知識競賽中，試題由50道選擇題組成，評分標準為每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分．
（1）已知小明同學5道題未做得了103分，問小明同學選對了多少道題的答案？
（2）已知小紅同學50道題全做了，小紅同學的最后得分能為125分嗎？請簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．某校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備獎勵給他們，如果每人獎4本，則剩余8本；如果每人獎5本，則最后一人得到了課外讀物但不足3本．設該校買了本課外讀物，有x名學生獲獎．
（1）用含x的代數式表示y；
（2）求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．若$\frac{x}{y}$=3，求$\frac{{x}^{2}+4{y}^{2}+4xy}{{x}^{2}-4{y}^{2}}$的值．

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