Question

11．若$\frac{x}{y}$=3，求$\frac{{x}^{2}+4{y}^{2}+4xy}{{x}^{2}-4{y}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 先把分式的分子分母因式分解，再約分得到原式=$\frac{x+2y}{x-2y}$，然后把x=3y代入后約分即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+2y）^{2}}{（x+2y）（x-2y）}$
=$\frac{x+2y}{x-2y}$，
∵$\frac{x}{y}$=3，
∴x=3y，
∴原式=$\frac{3y+2y}{3y-2y}$=5．

點評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．