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【題目】我們自從有了用字母表示數，發現表達有關的數和數量關系更加簡潔明了，從而更助于我們發現更多有趣的結論，請你按要求試一試。

(1)用代數式表示：

①與的差的平方；②、兩數的平方和與，兩數積的2倍的差；

(2)當＝3，＝－2時，求第(1)題中①②所列的代數式的值；

(3)由第(2)題的結果，你發現了什么等式？

(4)利用你發現的結論：求20182－2×2018×2017＋20172的值．

【答案】(1)①(－)2； ②2＋2－2；（2）2＋2－2＝25；（3）(－)2＝2＋2－2；（4）1.

【解析】

（1）根據代數式的書寫要求和題意直接寫出各代數式；

（2）把＝3，＝－2代入代數式中計算即可；

（3）觀察計算結果可發現兩個式子的值相等；

（4）依據發現的結論進行計算即可.

解：（1） ①(－)2； ②2＋2－2；

（2）當＝3，＝－2時，

，

；

（3）(－)2＝2＋2－2；

（4）原式＝20182＋20172－2×2018×2017＝(2018－2017)2＝1

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，表示甲、乙兩同學沿同一條路到達目的地過程中，路程S（千米）與時間t（小時）之間關系的圖象，根據圖象中提供的信息回答問題：

（1）乙的速度為_______千米/時；

（2）兩人在乙出發后________小時相遇；

（3）點A處對應的數字為_________；

（4）甲在出發后1小時至2.5小時之間的速度為_________千米/時．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例.如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1. 其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了(a+b) n (n為正整數)的展開式(按a的次數由大到小的順序排列)的系數規律. 例如. 在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數；第四行的四個數 1，3，3，1，恰好對應著(a+b) 3= a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數等等.

(1)根據上面的規律，寫出第五行的五個數

(2)根據上面的規律，寫出(a+b) 5的展開式.

(3)利用上面的規律計算：35-5×34+10×33-10×32+5×3-1 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

（發現）如圖①，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，可以得到：DE∥BC，且DE＝BC．（不需要證明）

（探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明．

（應用）在（探究）的條件下，四邊形ABCD中，滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形？你添加的條件是：　 　．（只添加一個條件）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】州教育局為了解我州八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據檢測了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖（如圖）

請根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）a= %，并寫出該扇形所對圓心角的度數為 ，請補全條形圖．

（2）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？

（3）如果該縣共有八年級學生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數大約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著改革開放進程的推進，改變的不僅僅是人們的購物模式，就連支付方式也在時代的浪潮中發生著天翻地覆的改變，除了現金、銀行卡支付以外，還有微信、支付寶以及其他支付方式．在一次購物中，小明和小亮都想從微信、支付寶、銀行卡三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖兩個4×4網格都是由16個邊長為1的小正方形組成．

(1)圖①中的陰影正方形的頂點在網格的格點上，這個陰影正方形的面積為 ，若這個正方形的邊長為，則＝ ；

(2)請在圖②中畫出面積是5的正方形，使它的頂點在網格的格點上.若這個正方形的邊長為，則＝ ；

(3)請你利用以上結論，在 圖③ 的數軸上精確畫出實數和－，利用數軸可得 .（填“﹥”或“﹤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=20，

（1）寫出數軸上點B表示的數 ；

（2）|5－3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．如的幾何意義是數軸上表示有理數的點與表示有理數3的點之間的距離．試探索：

①：若，則 = .②：的最小值為 .

（3）動點P從O點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為（＞0）秒．

①：當=1時，A，P兩點之間的距離為 ；②：當= 時，A，P之間的距離為2.

（4）動點P，Q分別從O，B兩點，同時出發，點P以每秒4個單位長度沿數軸向右勻速運動，Q點以P點速度的兩倍，沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．當t= ，P，Q之間的距離為4.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】新定義：對非負實數x“四舍五入”到個位的值記作，即當x為非負整數時，若，則．反之，當n為非負整數時，若，則，如，，，……試解決下列問題：

（1）填空：①________．②若，則實數x的取值范圍為________；

（2）求滿足的所有非負實數x的值；

（3）若關于x的不等式組的整數解恰好有3個，求a的取值范圍．

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