【題目】如圖，在平行四邊形
中，
，
，過點
作邊
的垂線
交
的延長線于點
，點
是垂足，連接
、
，交
于點
．則下列結論：①四邊形
是正方形；②
；③
；④
，正確的個數是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
①先證明△ABF≌△ECF，得AB=EC，再得四邊形ABEC為平行四邊形，進而由∠BAC=90°，得四邊形ABCD是正方形，便可判斷正誤；
②由△OCF∽△OAD，得OC：OA=1：2，進而得OC：BE的值，便可判斷正誤；
③根據BC=
AB，DE=2AB進行推理說明便可；
④由△OCF與△OAD的面積關系和△OCF與△AOF的面積關系，便可得四邊形OCEF的面積與△AOD的面積關系．
①
，
，
，
四邊形
是平行四邊形，
，
，
，
，
，
四邊形
是平行四邊形，
， ，
四邊形是正方形，故此題結論正確；
②
，
，
，
，
，
，故此小題結論正確；
③∵AB＝CD＝EC
，
，
， 
，
，
，故此小題結論正確；
④
，
∴，
∴，
，
，
，
，故此小題結論正確．
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學小組的兩位同學準備測量兩幢教學樓之間的距離，如圖，兩幢教學樓AB和CD之間有一景觀池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同學在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°，另一同學在C點測得E點的俯角為45°（點B，E，D在同一直線上），兩個同學已經在學校資料室查出樓高AB=15m，CD=20m，求兩幢教學樓之間的距離BD．
（結果精確到0.1m，參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一個函數，自變量x取a時，函數值y也等于a，我們稱a為這個函數的不動點.如果二次函數y＝x2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是( )
A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜
D. c＜1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點P為△ABC邊上一動點，沿著A→C→B的路徑行進，點P作PD⊥AB，垂足為D，設AD＝x，△APD的面積為y，圖2是y關于x的函數圖象，則依據圖中的數量關系計算△ACB的周長為（ ）
A.
B.15C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了迎接體育理化加試，九（2）班同學到某體育用品商店采購訓練用球，已知購買3個A品牌足球和2個B品牌足球需付210元；購買2個A品牌足球和1個B品牌足球需付費130元．（優惠措施見海報）巨惠來襲（解釋權歸本店所有）
A品牌 | B品牌 |
|
|
單品數量低于40個不優惠，高于40個 享8折優惠 | 單品數量低于40個不優惠，高于40個 享9折優惠 |
（1）求A，B兩品牌足球的單價各為多少元？
（2）為享受優惠，同學們決定購買一次性購買足球60個，若要求A品牌足球的數量不低于B品牌足球數量的3倍，請你設計一種付費最少的方案，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數
的圖象經過點
，直線
與
軸交于點
為二次函數圖象上任一點．
求這個二次函數的解析式；
若點
在直線的上方，過分別作和軸的垂線，交直線于不同的兩點
(
在
的左側)，求
周長的最大值；
是否存在點
使得
是以
為直角邊的直角三角形？如果存在，直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E，F分別是正方形ABCD的邊CB，DC延長線上的點，且BE＝CF，過點E作EG∥BF，交正方形外角的平分線CG于點G，連接GF．
（1）求∠AEG的度數；
（2）求證：四邊形BEGF是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某海域有A、B、C三艘船正在捕魚作業，C船突然出現故障，向A、B兩船發出緊急求救信號，此時B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏東33°方向，同時又位于B船的北偏東78°方向．
（1）求∠ABC的度數；
（2）A船以每小時30海里的速度前去救援，問多長時間能到出事地點．（結果精確到0.01小時）．
（參考數據：
≈1.414，
≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發生后，全社會的積極參與疫情防控工作下，才有了我們的平安復學．為了能在復學前將一批防疫物資送達校園，某運輸公司組織了甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20箱防疫物資，且甲種貨車裝運900箱防疫物資所用車輛與乙種貨車裝運600箱防疫物資所用的車輛相等，求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少箱防疫物資？
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